《现值和内部收益率》.ppt

章 贤 军******@******@
现值和内部收益率
金 融 学 院
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Present Value and
Internal Rate of Return
P
2

12
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d(t)
1
0
T 年
28
20
30年之后将收取的1元，
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Present Value and
Internal Rate of Return
Present Value (PV)
Internal Rate of Return (IRR)
Cash Flow Evaluation
Discount factor
Spot and forward rate
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即期利率与远期利率
折现因子可以用来给资产定价，但使用更多的还是利率。

重点介绍即期利率 spot rate与远期利率 forward rate，并说明如何根据债券价格来计算这两个利率，及其功能。
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即期利率
是指放款者在签约当时立即提供资金给借款者，所约定的利率。
t年的即期利率定义为 ，将其视为t年期每半年复利一次的名义利息率。
A
A(1+r/2)2t
time
0
t
面值:100元
小于100元
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Spot rate
由于多数债券是每半年支付票息一次，所以投资者关心半年一次的复利率。已知折现因子d(t)表示t年之后的1元的现值，因此有：
A
A(1+r/2)2t
time
0
t
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T d(t) %

1

2

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Spot rate
10%
0
T 年
28
20
4%
4
12

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即期利率与到期期间的关系，通常被成为“即期利率的期限结构” term structure of spot rate
，即期利率最初具有斜率向上的期限结构，但大约到第23年后，即期利率具有斜率向下的趋势 downward sloping
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零息债券
零息债券 zero coupon bond 指只在到期日支付面值的债券。
零息债券的价格相当于折现因子。
零息债券的收益率相当于即期利率。

零息债券可以通过票息债券 coupon bond的组合获得
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经分割的现金流：



1000




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把票息债券组合成零息债券
价格:
票息:
面值:
可以组合一个 zero coupon bond, 使C0=0, F0=$100
这个组合要满足3个公式:
xP1+yP2
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Example
Bond 1: 10 year, 10% coupon, P1=
Bond 2: 10 year, 8% coupon, P2= 面值100元
Portfolio: x – Bond 1, y – Bond 2.
构建的零息债券价格:
x = - 4, y = 5
Coupon: x(10) + y(8) = 0
Face: x(100) + y(100) = 100
Create a zero:
S