初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图.doc

初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图
圆
适用年
九年级
级
所需时
课内共10课时，课外2课时
间
主题单元学习概述
本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线??圆的有关性行同伴之间的交流(
(3)在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中，•让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思想(
(4)通过平移、旋转等方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系，•使学生明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步发展学生的推理能力(
(5)探索弧长、扇形的面积、•圆锥的侧面积和全面积的计算公式并理解公式的意义、理解算法的意义(
情感态度与价值观:
经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力;通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验;利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望(
对应课标
(1)理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念;探索并了解点与圆的位置关系。
(2)*探索并证明垂径定理:垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。
(3)探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论:圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半;直径所对的圆周角是直角;90?的圆周角所对的弦是直径;圆内接四边形的对角互补。
(4)知道三角形的内心和外心。
(5)了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。
(6)*探索并证明切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条切线长相等(参见例62)。
(7)会计算圆的弧长、扇形的面积。
(8)了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。
1、在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角、有什么关系,一条
弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系,
2、垂径定理的内容是什么,推论是什么, 主题单3、点与圆有怎样的位置关系,直线和圆呢,圆和圆呢,怎元问题样判断这些位置关系,请你举出这些位置关系的实例, 设计 4、圆的切线有什么性质,如何判断一条直线是圆的切线,
5、正多边形和圆有什么关系,你能用正多边形和等分圆周
设计一些图案吗,
6、举例说明如何计算弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全
面积,
专题一:圆及其有关概念 ( 3 课时) 专题划专题二:与圆有关的位置关系 ( 4 课时) 分 专题三:正多边形和圆 ( 1 课时)
专题四:弧长和扇形面积 ( 2 课时)
其中，专题 二 (或专题三 中的活动 作为研究性学习)
专题二 与圆有关的位置关系
所需课
共用4课时
时
专题学习目标
1(了解点与圆，直线与圆、圆和圆、正多边形和圆的位置关系、掌握它们的数量关系。
2(了解三角形的外接圆、三角形外心，掌握不在同一直线上的三个点确定一个圆。
3(三角形的内切圆、了解切线的概念，掌握切线的性质定理、判定定理。
4(了解切线长的概念、掌握切线长定理。
5(了解两个圆相离(外离、内含)，两个圆相切(外切、内切)，两圆相交、圆心距等概念。
6(了解正多边形的相关概念，掌握正多边形的有关计算。
1(如何确定点与圆，直线与圆、圆和圆、正多边