初一下学期三角形角的应用题 (2).doc

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1、如图在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，
且EF⊥AB，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系？并说明理由．
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1、如图在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，
且EF⊥AB，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系？并说明理由．
2、△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E．
（1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大小．
（2）若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C-∠B是否相等？若相等，请说明理由．
3、如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，
∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
4、如图△ABC中，∠A=20°，CD是∠BCA的平分线，
△CDA中，DE是CA边上的高，又有∠EDA=∠CDB，求∠B的大小．
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5、如图（1），△ABC中，AD是角平分线，AE⊥BC于点E．
（1）．若∠C=80°，∠B=50°，求∠DAE的度数．
（2）．若∠C＞∠B，试说明∠DAE=12
（∠C-∠B）．
（3）．如图（2）若将点A在AD 上移动到A´处，A´E⊥BC
于点E．此时∠DAE变成∠DA´E，（2）中的结论还正确吗？为什么？
6、已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平
分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．
7、
1、解：DG与BC的位置关系为平行，理由如下：
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∵CD是△ABC的高，
∴CD⊥AB，
又∵EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠DCB=∠2，
又∠1=∠2，
∴∠DCB=∠1，
∴DG∥BC，
DG与BC的位置关系为平行．
2、解：（1）∵∠B=30°，∠C=70°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°
∵AE是角平分线，
∴∠EAC=1 2 ∠BAC=40°
∵AD是高，∠C=70°
∴∠DAC=90°-∠C=20°
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°；
（2）由（1）知，∠EAD=∠EAC-∠DAC=1 2 ∠BAC-（90°-∠C）①
把∠BAC=180°-∠B-∠C代入①，整理得
∠EAD=1 2 ∠C-1 2 ∠B，
∴2∠EAD=∠C-∠B．
3、解：∵∠A=50°，∠C=60°
∴∠ABC=180°-50°-60°=70°，
又∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=180°-90