圆的方程2.doc

“学案导学，分层互动”教学模式研讨 14～15年度崇实女中高一数学（必修二）学案
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宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不“学案导学，分层互动”教学模式研讨 14～15年度崇实女中高一数学（必修二）学案
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宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。 -----华罗庚
课题：圆的方程（二）
编制人：陈丹丹 审核人：严鹏
学习目标
1. 掌握圆的一般方程，能判断二元二次方程是否是圆的一般方程；
；
，并运用待定系数法求出圆的方程。
重点与难点
重点：圆的标准方程及其运用
难点：圆的标准方程的推导和运用
知识梳理
思考与回顾
1．问题情境
(1)情境：方程表示怎样的图形？
(2)问题：将圆的标准方程展开可整理为 . 因此圆的方程具有形式：，其中D,E,F为常数。
对于形如的方程都表示圆吗？
3．圆的一般方程的特点：
对D、E、F的要求
(1)当时，方程表示_______________________；
(2)当时，方程表示_______________；
(3)当时，方程___________________；
2．圆的一般方程
方程______________________________________叫做圆的一般方程．圆心为
___________；半径为___________。
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例题精选
？若表示一个圆，求的范围。
例2．（1）已知顶点的坐标是A（0，0），B（1，1），C（4，2），求外接圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标。
（2）圆过点，且在轴上截得的弦长为，求圆的方程．
例3 （1）关于的对称圆
（2）关于（2，1）的对称圆
思考拓展：求圆心在直线上，且过两圆和交点的圆的方程．
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。该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱的长（）。
学习小结
圆的一般式方程____________________，条件_________________________.
课后作业
1．求经过点A（4，1），B(－6，3)，C（3，0）的圆