数字黑洞..doc

镇江市第三中学学案七年级(上) 数学审核人:李金芳执稿人: 黄小茹七年级数学备课组-第 1页-第 59 课时数字黑洞活动目标: 1 、通过活动,进行了有关绝对值的运算,乘方运算及有理数的其他运算,认识某些整数的构成规律,接触一些有趣的数字黑洞及数字黑洞的构造方法。 2 、通过活动,获得一些研究问题的方法和经验,发展思维的能力,加深理解相关的数学知识。 3 、通过活动获得成功的体验和克服困难的经历,增强应用数学的自信心。问题探究: 活动一: 任取一个整数,根据这个整数各个数位上的数字,按下列顺序构成一个新数: 偶数的个数奇数的个数偶数的个数与奇数的个数之和对所得新数再进行相同的操作, 又可构成另一个新数。如此进行下去, 最后将会出现什么现象? 请你写几个数试试,并将你的运算结果填入下表: 所给整数所得新数第1 次计算第2 次计算第3 次计算活动二: 任取 4 个整数 a、b、c、d, 计算ba?、cb?、dc?、ad?, 得到 4 个新数, 对这 4 个新数再进行相同的运算, 又可构成另外的 4 个新数。如此进行下去, 最后将会出现什么现象? 所给整数 a= b= c= d= 所得新数第1 次计算第2 次计算第3 次计算第4 次计算镇江市第三中学学案七年级(上) 数学审核人:李金芳执稿人: 黄小茹七年级数学备课组-第 2页-第 59 课时活动三: 任写 1 个三位数, 若它能被 3 整除, 则以该数除以 3 的商作为新数; 若不能, 则以这个数各数位上的数字和的平方作为新数。如此进行下去,将落入怎样的数字“旋涡”? 问题评价: 任意找一个 3 的倍数的数, 先把这个数的每一个数位上的数字先立方, 再相加, 得到一