函数的单调性.ppt

函数的单调性87717
OF FACFS
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例１：下图是定义在闭区间[-5，5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一个单调区间上， y=f(x)是增函数还是减函数。
解：函数y
函数的单调性87717
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例１：下图是定义在闭区间[-5，5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一个单调区间上， y=f(x)是增函数还是减函数。
解：函数y=f(x) 的单调区间有[-5，-2)，[-2，1)，[1，3)，[3，5]，其中y=f(x)在区间[-5，-2)， [1，3)上是减函数，在区间[-2，1)， [3，5]上是增函数。
三．例题分析
例2：
证明函数f(x) =3x+2 在R上是增函数．
证明：设x1，x2是R上的任意两个实数，且x1 < x2
　则　f(x1) -f(x2) =（3x1+2)-(3x2+2)=3(x1-x2)
　由　　　x1 < x2，得x1 - x2 < 0
　于是 f(x1) -f(x2) < 0
　即 f(x1) < f(x2)
所以　f(x) =3x+2 在R上是增函数．
总结
１．取值：设x1，x2属于给定区间
２．作差变形：f(x1) --f(x2)
４．结论：根据函数的单调性定义得出函数的单调性
３．定号：判断f(x1) --f(x2)符号
证明函数单调性的步骤：
四．课堂练习
１．如图，已知函数y=f(x)和y=g(x)的图象（包括端点），根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数.
y=f(x),
y=g(x)
２．证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.
五．课堂总结
．
　．
　：定义法．
谢谢聆听
2008年安全评价人员教育培训