七年级上册几何题集.doc

七年级上册几何题集
- 2 -
《图形的初步认识》，《相交线与平行线》习题集
一、概念填空
两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.
两直线 )
∴ ∠ABD=∠BDE(等量代换)，又∵∠FED=∠BDE（已知）
∴ EF∥BD( )，
∴ ∠AEF=∠ABD( )
∴ ∠AEF=∠FED( ),
所以EF是∠AED的平分线（角平分线的定义）
- 6 -
9、如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．
10、如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．
⑴如图，已知∠1＝∠2　求证：a∥b．⑵直线，求证：．
12、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，
求∠COB的度数（7分）
- 7 -
13、如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，求
的度数．
14、如图9，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°， 求∠DOE、∠BOE的度数．
图10
15、如图10，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度数．
- 8 -
16、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD．
17、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．
（1）若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．
（2）若叠合所成的∠BOC=n°(0<n<90)，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？
18、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。
求线段MN的长；
- 9 -
若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
19、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。
图9
A
D
C
B
E
20、如图9，ＡＤ＝ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＢＥ＝２ｃｍ，ＡＣ＝１０ｃｍ，求线段ＤＥ的长．
21、有一张地图（如图），有A、B、C三地，但地图被墨迹污损，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A
地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，你能确定C地的位置吗？
22、、如图8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船，同一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上，试画图说明这条渔船的位置．
- 11 -
23、如图，OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°。
（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是___________;
（2）OD是OB的反向延长线,OD的方向是_________;
（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,
作∠BOD的平分线OE,并用方位角表示OE的方向是_____________。
（4）在(1)、（2）、（3）的条件下，求∠COE。
24、如图,三角形ABC中,AB=AC,延长CA,用量角器量∠B、∠C、∠BAD。
(1)你能得出什么结论,猜想∠BAD、∠B、∠C的关系(可多画几个类似图形尝试)
(2)用你得出的结论和猜想的关系解决下列问题:
一暗礁边缘有一标志C在灯塔B北偏西80°的方向上,与灯塔B的距离为30海里, 轮船从灯塔正南方30海里的A处出发,若航行方向是北偏西45°, 轮船能避开暗礁吗?说明理由.
- 11 -
25、如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有 个角；画2条射线，图中共有 个角；画3条射线，图中共有 个角，求画n条射线所得的角的个数