工作总结 /述职报告/季度汇报 /演讲报告
向量几何应用
2018. 06. 02
所以
因此DP⊥EF.
例4、证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和
A
B
D
C
已知：平行四边形ABCD。
求工作总结 /述职报告/季度汇报 /演讲报告
向量几何应用
2018. 06. 02
所以
因此DP⊥EF.
例4、证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和
A
B
D
C
已知：平行四边形ABCD。
求证：
解：设 ，则
分析：因为平行四边形对边平行且相
等，故设 其它线段对应向
量用它们表示。
∴
向量与直线
方向向量
法向量
x
o
y
三、应用向量知识证明三线共点、三点共线
例3、已知：如图AD、BE、CF是△ABC三条高
求证：AD、BE、CF交于一点
F
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
H
分析：
思路一：设AD与BE交于H，只要证
CH⊥AB，即高CF与CH重合，即CF
过点H
由此可设
利用AD⊥BC，BE⊥CA，对应向量垂直。
三、应用向量知识证明三线共点、三点共线
例4、如图已知△ABC两边AB、AC的中点分别为M、N，
在BN延长线上取点P，使NP=BN，在CM延长线上取点Q，
使MQ=CM。求证：P、A、Q三点共线
A
B
C
N
M
Q
P
解：设
则
由此可得
即 故有 ，且它们有
公共点A，所以P、A、Q三点共线
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