安培环路定理.ppt

安培环路定理
例1 如图载流长直导线的电流为 , 试求通过矩形面积的磁通量.（用微积分及磁通量定义式）
求磁通量 ：
解：先取面积微元，
求其中的 ，再积分得
安培 (Ampere, 安培环路定理
例1 如图载流长直导线的电流为 , 试求通过矩形面积的磁通量.（用微积分及磁通量定义式）
求磁通量 ：
解：先取面积微元，
求其中的 ，再积分得
安培 (Ampere, 1775-1836)
法国物理学家，电动力学的创始人。1805年担任法兰西学院的物理教授，1814年参加了法国科学会，1818年担任巴黎大学总督学，1827年被选为英国皇家学会会员。他还是柏林科学院和斯德哥尔摩科学院院士。
安培在电磁学方面的贡献卓著，发现了一系列的重要定律、定理，推动了电磁学的迅速发展。1827年他首先推导出了电动力学的基本公式，建立了电动力学的基本理论，成为电动力学的创始人。
三、安培环路定理（律）
L
1、内容
在稳恒电流的磁场中，磁感应强度 沿任何闭合回路L的线积分（环流），等于穿过这回路的所有电流强度代数和的μ0倍，数学表达式：
2. 验证：
o
设 与 成右螺旋关系
（1）设闭合回路 l 为圆形回路,载流长直导线位于其中心
（2）多电流情况
注：结果对任意形状的回路，任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.
安培环路定理
安培环路定理
即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.(注意电流强度的正负号)

2)反映了磁感应线与电流的互相套联。
1)表征了 对任意闭合曲线的环流不恒等于零；
磁场是涡旋场
磁场是非保守场
总结：
（没有磁势的概念）
.
１).　上各点的　应是空间中所有闭合稳恒电流在该处产
生的　的矢量和．
（类似高斯定理中的　　）
3)．安培环路定理仅适用于闭合稳恒电流产生的磁场.
随时间变化的磁场
一段电流的磁场
均不适用.
2).电流　是指闭合路径所包围并穿过的　的代数和.
（是指以 为边界的任意曲面内的闭合稳恒电流）
与 绕向成右旋关系
与 绕向成左旋关系
4)★规定
例如：
无源场
有源场
高斯定理
保守场、有势场
环路定理
比较
静电场
稳恒磁场
非保守场、无势场
（涡旋场）
求解具有某些对称性的磁场分布
求解具有某些对称分布的静电场
四、安培环路定理的应用
：根据电流的分布来分析；
；
，确定回路内电流的正负；
，求出B。
电场的高斯定理
磁场的安培环路定理
例1 求长直密绕螺线管内磁场 （已知 n I ）
解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向, 外部磁感强度趋于零 ，即 .
2 ) 选回路 .
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
磁场 的方向与电流 成右螺旋.
M
N
P
O
无限长载流螺线管内部磁场处处相等 ,
代入公式：
当 时，螺绕环内可视为均匀场 .
例2 求载流螺绕环内的磁场 （已知 n N I）
2）选回路(顺时针圆周) .
解 1） 对称性分析；环内 线为同心圆，环外 为零.
令
即
例3无限长载流圆柱面的磁场,已知总电流强度为I
解
★重要结论
例4 无限长载流圆柱体电流的磁场,已知总电流为 I
解 1）对称性分析
2）选取回路
的方向与 成右螺旋
例5 在一无限大的导体平板上均匀流有电流密度为 j 的面电流，求平板两侧的磁感应强度。
dI
dI’
d B
j
课本例8-7
俯视图
先判断方向
B
B
M
N
O
P
=2 B l= j l
0
m
B =
j / 2
0
m
故
j
M
N
解：
恰当选取闭合回路
l
谢谢欣赏