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[从葫芦到瓢]瓢葫芦

　　四川成所有第二十中学 610036 　　摘要：变式练习作为一种高效的训练学生解题技能的措施，对于加深学生对基本解题思想的理解，培养学生的知识迁移能力起到了重要作用，因此得到了广大一线数学教师的青睐. 本文将[从葫芦到瓢]瓢葫芦

　　四川成所有第二十中学 610036 　　摘要：变式练习作为一种高效的训练学生解题技能的措施，对于加深学生对基本解题思想的理解，培养学生的知识迁移能力起到了重要作用，因此得到了广大一线数学教师的青睐. 本文将结合笔者自身的教学实践，对运用变式练习培养学生的解题能力进行探讨.
　　核心词：数学解题；变式练时会常常作些批注，一次一种学生无意将“照葫芦画瓢”写成了“找葫芦画瓢”，错别字不久被改正来了，但从葫芦到瓢的过程却引起了笔者的深思．
　　如果将教师的例题看做“葫芦”，那么学生可以运用例题中的知识点、措施、技巧解决新问题便是画瓢，根据学生的认知规律必然要经历“照葫芦画葫芦”“照葫芦画瓢”“找葫芦画瓢”的过程，最后达到“没葫芦也能画瓢”的最高境界． 这个过程事实上就是通过解题教学、合适的变式练习来完毕的!在这个过程中学生要达到将所学知识融会贯穿，举一反三，灵活运用的目的．
　　喜逢罗增儒先生的《解题分析，应当有“第二过程”的暴露》一文中提及的“解题的四环节程式”再一次证明了一条解题线路：由“简朴模拟、变式练习”开始，通过长期的“自发领悟”，最后进入到“自觉分析”的阶段． 这似乎和笔者的“葫芦原理”有异曲同工之处．
　　数学解题过程的专业分析称为解题分析，核心涉及解题思路的探求和解题过程的反思． “解题思路的探求”把“题”作为结识的对象，把“解”作为结识的目的，核心展示由已知条件到未知结论的沟通过程． 而“解题过程的反思”则继续把解题活动作为结识对象，不仅关注如何获得解，并且寄盼望于对“解”的进一步分析，从而增强数学能力、优化认知构造、提高数学思维． “照葫芦画葫芦”“照葫芦画瓢”便是对“解题思路的探求”的简朴模拟；“找葫芦画瓢”“没葫芦画瓢”便是通过对“解题过程的反思”达到“自发领悟”和“自觉分析”的最高境界．
　　[⇩]“照葫芦画葫芦”
　　即模拟教师或教科书的示范去解决部分识记性的问题． 这是一种通过观测模拟对象的行为，获得相应的表象，从而产生类似行为的过程，也是对解题基本模式加以结识并开始积累的过程． 对认知构造的变化而言，这一步具有数学学习中输入信息并开始互相作用的功能，其自身会有体验性的初步理解． 波利亚在《数学的发现》前言中说：解题“只能通过模拟和实践来学到它”，张景中在《帮你学数学》中说“摹仿是学忆是一项重要内容，由记到忆，是指信息的巩固和输出的过程． 但毕竟只是模拟，因此只能照着葫芦画葫芦．
　　在复习二次函数恒成立问题时我先具体解说了例1．
　　例1若不等式mx2+mx+1＞0恒成立，求实数m的取值范畴．
　　并引导学生总结两点：
　　对二次项系数进行分类讨论；
　　数形结合，观测函数图象，特别是开口方向和和x轴的位置关系．
　　然后由学生独立完毕例2．
　　例2若不等式mx2+mx+1≤0恒成立，求实数m的取值范畴．
　　显然例2是对例1的简朴变形，在清晰例1所涉及的知识