高三教案数学第一轮总结复习知识点总结.docx

高三教案数学第一轮总结复习知识点总结
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高三教案数学第一轮总结复习知识点总结
高中数学一轮复习知识点
第一章-集合
考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种式x的系数化“+〞；(为
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了统一方便)
②求根，并在数轴上表示出来；
③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点〔为什么〕；
④假设不等式〔x的系数化“+〞后〕是“>0〞,那么找“线〞在x轴上方的区间；假设不等式是“<0〞,那么找“线〞在x轴下方的区间.
〔自右向左正负相间〕
那么不等式的解可以根据各区间的符号确定 .
特例① 一元一次不等式 ax>b解的讨论；
②一元二次不等式 ax2+box>0(a>0)解的讨论.
二次函数
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〔〕的图象
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一元二次方程 有两相异实根 有两相等实根
无实根
R
分式不等式的解法
1〕标准化：移项通分化为>0(或<0)；≥0(或≤0)的形式，
2〕转化为整式不等式〔组〕
含绝对值不等式的解法
1〕公式法：,与型的不等式的解法.
2〕定义法：用“零点分区间法〞分类讨论.
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〔3〕几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题 .

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〔1〕根的“零分布〞：根据判别式和韦达定理分析列式解之 .
〔2〕根的“非零分布〞：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之 .
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〔三〕简易逻辑
1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。
2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：
“或〞、“且〞、“非〞这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单
命题；由简单命题和逻辑联结词“或〞、“且〞、“非〞构成的命题是复合命题。
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构成复合命题的形式： p或q(记作“p∨q〞)；p且q(记作“p∧q〞)；非
作“┑q〞) 。
3、“或〞、 “且〞、 “非〞的真值判断
〔1〕“非p〞形式复合命题的真假与 F的真假相反；

p(记
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2〕“p且q〞形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；
3〕“p或q〞形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．
4、四种命题的形式：
原命题：假设 P那么q； 逆命题：假设 q那么p；
否命题：假设┑ P那么┑q；逆否命题：假设┑ q那么┑p。
交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；
同时否认原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；
交换原命题的条件和结论，并且同时否认，所得的命题是逆否命题．
5、四种命题之间的相互关系：
一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题逆否命题)①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。②、原命题为真，它的否命题不一定为真。③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。
6、如果 pq那么我们说， p是q的充分条件， q是p的必要条件。
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假设pq且qp,那么称p是q的充要条件，记为 p?q.
7、反证法：从命题结论的反面出发〔假设〕，引出 (与、公理、定理 )矛盾，从
而否认假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。
高中数学第二章-函数
考试内容：
映射、函数、函数的单调性、奇偶性．
反函数．互为反函数的函数图像间的关系．
指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数．
对数．对数的运算性质．对数函数．