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数字信号处理课件--数字信号处理13
（6）序列向右平移（N-1)/2 个时间点，成为因果序列：
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（6）数字信号处理课件--数字信号处理13
（6）序列向右平移（N-1)/2 个时间点，成为因果序列：
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（6）序列向右平移（N-1)/2 个时间点，成为因果序列：
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说明：
*窗函数设计方法设计的FIR滤波器一般可以满足实际应用需要。如果系统设计指标要求较高，则可能需要复核技术指标，通过调整窗函数和阶数N进一步优化系统设计。或考虑采用计算机辅助设计等其他优化设计方法达到高指标要求。
*FIR滤波器的窗函数设计方法不仅可以设计低通滤波器，而且可以设计非低通滤波器。甚至其它非基本类型的滤波特性的系统，只要其频率特性可以进行分段积分，就可以直接使用窗函数设计方法得到相应的FIR滤波系统。
*为了得到因果线性相位特性的滤波系统，在窗函数设计方法中一个是使系统频率特性为偶对称，另一个是对理想系统冲击响应序列进行移位再截断。如果是先移位再截断，使用0≤n ≤N-1范围的窗函数；如果是先截断再移位，使用（N-1）/2≤n ≤（N-1）/2 范围的窗函数。
*FIR滤波系统始终是稳定系统。实现中没有误差积累，但有较大的时延（NT）。
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FIR滤波器的频率取样设计法
设计原理：
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N=64,无过渡点
N=64,过渡点=
N=64,过渡点=
N=64,过渡点=
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N=64,无过渡点
N=512,无过渡点
N=64,过渡点=
N=64,过渡点=
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结论： 频率取样法所得FIR滤波器通带和阻带波动主要是由于过渡带的突变引起的。通过在过渡带优化过渡样点可以得到较好的通带和阻带特性，缺点是过渡带加宽，但可以通过增加样点数N来克服。一般一个过渡样点可以使最小阻带衰耗达-40dB，而2个过渡样点可以使最小阻带衰耗达-60dB。所以频率取样法设计FIR滤波器主要是确定样点数N和过渡样点。
N=64,过渡点1=,过渡点2=
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频率采样法设计FIR滤波器的步骤
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无过渡点，N=64
过渡点H1=，N=64
过渡点H1=，N=64
过渡点H1=,H2=，N=64
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计算结果如下：
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IIR滤波器和FIR滤波器的比较
1、滤波器特性方面：
（1）IIR滤波器可以通过调整另、极点位置实现较陡峭的幅频特性。所以一般逼近函数阶数较低，但难以实现线性相位特性。
FIR滤波器极点在 z=0，无法调整。实现同样的特性需要较高的阶数。容易实现线性相位特性。
（2）IIR滤波器用以逼近比较有规则的特性。对于复杂特性，难以确定逼近函数。
FIR滤波器可用分段积分或特性样本点来逼近复杂特性。
（3）IIR滤波器时延较小，特别是采取并联实现方案时，容易满足实时系统要求。
FIR滤波器时延为NT，一般比较大。主要用于非实时系统。
（4）对系数误差的灵敏度（由于系数误差引起系统特性变化，或不稳定），IIR滤波器较高，特别当极点位置靠近单位圆时。对计算中的有限字长效应敏感。
FIR不会产生稳定问题。
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2、在实现方法上：
（1）IIR滤波器用递归算法、有反馈系统实现，有积累误差产生。
FIR滤波器用非递归算法、无反馈系统实现，没有积累误差。
（2）IIR滤波器用差分方程实现（可以用低阶差分方程级联或并联实现）。
FIR滤波器为有限冲击响应，可以用直接卷积实现；也可以用FFT方法实现（分段卷积），有利于大量连续数据的滤波处理。
（3）在满足相同的逼近要求下，
IIR滤波器阶数较低，便于用集成电路数字硬件实现。
FIR滤波器阶数高，一般需要用信号处理机和软件实现。
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（1）I