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培训机构招聘初中数学老师笔试试题
（满分 120 分，时间 90 分钟）
一、填空题（6×5＝30 分）
为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积
是________(结果保留 π)．
二、解答题（15×6=90 分）
，智荟教育数学兴趣小组对该市场的
三种荔枝品种 A、B、C 在 6 月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：
（1）该市场 6 月上半月共销售这三种荔枝多少吨？
（2）该市场某商场计划六月下半月进货 A、B、C 三种荔枝共 500 千克，根据该市场 6
月上半月的销售情况，求该商场应购进 C 品种荔枝多少千克比较合理？
“智”，“荟”，“教”，“育”的不透明卡片，它们除
文字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．
（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“荟”的概率；
（2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的
方法求出第一次抽到文字“教”且第二次抽到文字“育”的概率．
3. 如图①，已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A(0，3)，B(3，0)，C(4，3)．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴；
(3)把抛物线向上平移，使得顶点落在 x 轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和
y 轴围成的图形的面积 S(图②中阴影部分)．4. 阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
5. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，点 P 为 AC 边上的一点，将线段 AP 绕点 A 顺时
针方向旋转（点 P 对应点 P′），当 AP 旋转至 AP′⊥AB 时，点 B、P、P′恰好在同一直
线上，此时作 P′E⊥AC 于点 E．
（1）求证：∠CBP=∠ABP； 来源#%:^中教*@网
（2）求证：AE=CP；
（3）当 ，BP′=5 时，求线段 AB 的长．来@~源:^中国教育&出版 网
，以 O 为原点的直角坐标系中，A 点的坐标为（0，1），直线 x=1 交 x 轴交
于点 B。P 为线段 AB 上一动点，作直线 PC⊥PO，交直线