实数知识点汇总及经典知识讲解.pdf

第二章 实数
一、 平方根、立方根
1..算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么正数
，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。一
个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。
四、近似数、有效数字、科学计数法二【典型例题】
例 1 实数 a 在数轴上的位置如图所示,
化简: a 1  (a  2)2 =
例 2 如图所示,数轴上 A、B 两点分别表示实数 1， 5 ，点 B 关于点 A 的对称点为 C，
则点 C 所表示的实数为（ ）
A. 5 －2 B. 2－ 5
C. 5 －3 － 5
例 3 已知 a 、b 是有理数，且满足（a －2）2+ b  3 =0，则 a b 的值为
三【能力训练】
a  2  5 ,则 a 的相反数是 ； a 的倒数是 ；若在数轴上表示a ,
它在原点的 侧(填“左”或“右”)；且到原点的距离是 .
2. 10 在两个连续整数 a 和 b 之间, a ﹤ 10 ﹤b,那么 a 、b 的值分别是
2 2 3 3 4 4 5 5
3. 已知：2   22  ，3   32  ，4   42  ，5   52  ，
3 3 8 8 15 15 24 24
b b
…，若10   102  符合前面式子的规律，则a  b  。
a a
4．下列结论正确的是（ ）
A.∵ a  b ，∴ a ﹥b B. a 2  ( a)2
1
C. a 与 不一定互为相反数 D. a +b﹥ a －b
a
5．请你估算 11 的大小（ ）
﹤ 11 ﹤2 B. 2﹤ 11 ﹤3 C. 3﹤ 11 ﹤4 D. 4﹤ 11 ﹤5
6．若数轴上表示数a 的点在原点的左边，则化简 2a  a2 的结果是（ ）
A.－ a B. －3 a C. a D. 3 a