带电粒子在相交磁场边界问题.docx

相交磁场边界问题
(2016・四川理综，4)如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f
点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为切 当速度 大小为vc时，从cxM
li
I1 + ii
» ii
IT
1- t ii
1
ii
0
如图所示，在地面附近，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度大小为〃•在xV0的空间内还有沿x轴负方向的匀强 电场，场强大小为E. —个带正电荷的油滴经图中x轴上的M点，
始终沿着与水平方向成*300的斜向下的直线运动，进入x>0区
>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动,
需在x>
(1)
油滴运动的速度大小.
2)
在x>0空间内所加电场的场强大小和方向.
l y
:X X X X
B
:X X xvx
l^j.
Ti
X X X >
■
X X X >
>
°X X X X A'
:X X X X
X X X、
■
轴的N点，且MO=:
3)
油滴从x轴上的M点开始到达x轴上的N点所用的时间.
，平面直角坐标系xOy第一象限存在匀强电场，电场与x轴夹角为60。，在边长为L的正三 角形PQR范围内存在匀强磁场，PR与y轴重合，Q点在x轴上，磁感应强度为〃，方向垂直坐标平 ，由Q点 方向射入磁场，粒子质量为皿，电荷量为q,重力
(1)
沿x轴正
不计.
(2)
判断由磁场PQ边界射出的粒子，能否进入 第一象限的电场？
若某一速率的粒子离开磁场后，恰好垂直
E
如图所示装置中，区域I和皿中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和-；11
2
区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为〃.一质量为加、带电量为q的带负电粒子(不计
重力)从左边界O点正上方的M点以速度％水平射入电场，经水 平分界线OP上的A点与OP成60。角射入II区域的磁场，并垂直竖 ：
粒子在II区域匀强磁场中运动的轨道半径
0、M间的距离
⑴ 粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间.
电场方向进入第一象限，求该粒子的初速
3)
度大小和进入第一象限位置的纵坐标；
若问题(2)中的粒子离开第一象限时，速度方向与x轴夹角为30。，求该粒子经过x轴的坐标
值.
如图所示，在坐标系 xOy 的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于 xOy 平面向里； 第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E—带电荷量为+q、质量为m的粒子，自J 轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留
=d, OQ=2d・：
粒子过Q点时速度的大小和方向.
若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象 限，求B0・
若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q 点，且速度与第一次过Q点时相同