2011中考数学等腰三角形 复习课件(共52)第22课时.ppt

第22课时等腰三角形
►考点一等腰三角形的概念和性质
:有两_____相等的三角形是等腰三角形.
:
(1)等腰三角形两腰________;
(2)等腰三角形的两个底角_____(即“等边对等角”);
(3)等腰三角形的顶角________,底边上的_____,底边上的________互相重合(简称“三线合一”);
(4)等腰三角形是轴对称图形,有_____条对称轴.
第22课时等腰三角形
[注意] (1)等腰三角形两腰上的高相等;
(2)等腰三角形两腰上的中线相等;
(3)等腰三角形两底角的平分线相等;
(4)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半;
(5)等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行;
(6)等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高;
(7)等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰的距离之差等于一腰上的高.
第22课时等腰三角形
►考点二等腰三角形的判定
.
,那么这两个角所对的边也相等(简写为“等角对等边”).例如在△ABC中,∠B=∠C,则AB=________.
[注意] (1)一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形.(2)一边上的高与这边所对角的平分线重合的三角形是等腰三角形.(3)一边上的中线与这边所对角的平分线重合的三角形是等腰三角形.
第22课时等腰三角形
►考点三等边三角形

(1)等边三角形的三条边相等.
(2)等边三角形的每个角都等于60°.
(3)等边三角形是轴对称图形,并且有__条对称轴.
[注意] 等边三角形具有等腰三角形的所有性质.
第22课时等腰三角形
►考点三等边三角形

(1)三条边相等的三角形叫做等边三角形.
(2)三个角相等的三角形是等边三角形.
(3)有两个角等于60°的三角形是等边三角形.
(4)有一个角等于60°的____三角形是等边三角形.
第22课时等腰三角形
►考点四线段垂直平分线的性质
.
,在这条线段的________________上.
第22课时等腰三角形
►考点五角平分线的性质
.
,在这个角的__________________________________上.
第22课时等腰三角形
►类型之一等腰三角形性质的应用
命题角度:

“三线合一”的性质
、两腰上
的中线、两底角的平分线的性质
例1 [2010·济南] 如图,已知AB=AC,AD=:BD=CE.
第22课时等腰三角形
变式题[2010·武汉] 如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,则∠BDC的大小是( )
° °
° °
第22课时等腰三角形
►类型之二等腰三角形的判定
命题角度:

,
那么这两个角所对的边也相等
“三线”判定等腰三角形
例2 [2010·常州] 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠:AB=AC.