初二数学一次函数知识点总结全面.doc

(完好版)初二数学一次函数知识点总结全面
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一次函数知识点总结
基本观点
1、变量：在一个变化过程中能够取不同样数值的量左向右降落，即随

x增大

y反而减小．
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解析式：y=kx（k是常数，k≠0）
必过点：（0，0）、（1，k）
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(3)走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，?图像经过二、四象限
增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小
倾斜度：|k|越大，越凑近y轴；|k|越小，越凑近x轴
例题：.正比率函数y
(3m
5)x，当m
时，y随x的增大而增大.
若yx2
3b是正比率函数，则
b的值是
（
）

2
2
D.
3
B.
C.
2
3
3
.函数y=(k-1)
x，y随x增大而减小，则k的范围是( )



1

1
东方商场鲜鸡蛋每个
，那么所付款
y元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是
_______________．
平行四边形相邻的两边长为
x、y，周长是
30，则y与x的函数关系式是__________．
10、一次函数及性质
一般地，形如
y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比率
函数是一种特其他一次函数.
注：一次函数一般形式
y=kx+b(k
不为零)
①k不为零
②x指数为1③b取任意实数
一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-b，0）两点的一条直线，我们称它为直线
y=kx+b,它能够看作
k
由直线y=kx平移|b|个单位长度获得.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）
（1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k
0)
（2）必过点：（0，b）和（-b，0）
k
（3）走向：k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限
b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限
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0b0
0b0

直线经过第一、二、三象限
直线经过第一、二、四象限

0b0
0b0

直线经过第一、三、四象限
直线经过第二、三、四象限
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（4）增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.
（5）倾斜度：|k|越大，图象越凑近于y轴；|k|越小，图象越凑近于x轴.
（6）图像的平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；
当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.
例题：若关于x的函数y(n1)xm1是一次函数，则m=，n.
.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大体地址正确的选项是（）
将直线y＝3x向下平移5个单位，获得直线；将直线y＝-x-5向上平移5个单位，获得直线.
若直线yxa和直线yxb的交点坐标为(m,8),则ab____________.
已知函数y＝3x+1，当自变量增添m时，相应的函数值增添（）
Ａ．3m+1Ｂ．3mＣ．mＤ．3m－1
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11、一次函数y=kx＋b的图象的画法.
依据几何知识：经过两点能画出一条直线，而且只好画出一条直线，即两点确立一条直线，所以画一次函数