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一、时间价值的含义与衡量【例 1· 多选题】下列可以表示资金时间价值的利息率是( )。 A. 没有风险的公司债利率 B. 在通货膨胀率很低的情况下,国债的利率 C. 没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率 D. 加权资本成本率【答案】 BC 【解析】本题考点是资金时间价值的量的规定性。资金时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率。国库券也存在购买力风险。如果通货膨胀很低时, 其利率可以代表资金时间价值。通货膨胀率很低的情况下的,公司债券的利率中还包含着风险报酬率。二、年金的含义与种类【例 2· 多选题】下列各项中,属于年金形式的项目有( )。 A. 零存整取储蓄存款的整取额 B. 定期定额支付的养老金 C. 年资本回收额 D. 偿债基金【答案】 BCD 【解析】年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项。这一概念的关键点是: 定期、等额、系列。选项 A 零存整取储蓄存款的整取额明显不符合这三个关键点。如果选项 A 改为零存整取储蓄存款的零存额,也要看零存额每次的数额是否相等,每次零存的间隔是否相等,如果是定期、等额的一系列零存额才属于年金。其他三个选项均符合年金定义。【例 3· 单选题】一定时期内每期期初等额收付的系列款项是()。 A .即付年金 B .永续年金 C .递延年金 D .普通年金【答案】 A 【解析】本题的考点是年金的种类与含义。每期期初等额收付的系列款项是即付年金。三、终值与现值的计算 1 、一次性款项【例 4· 单选题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为 5%, 甲某三年后需用的资金总额为 34 500 元,则在单利计息情况下,则下列属于目前需存人的资金数额的为()。 A. 30 000 B. 29 C. 32 D. 31 500 【答案】 A 【解析】本题的考点是一次性款项单利现值的计算。单利计算法下: P=F/ ( 1+n ×i) =34 500/ ( 1+3 × 5%) =30 000 元 2 、年金(1 )普通年金【例 5· 单选题】某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项, 若按复利制用最简便算法计算第 n 年末可以从银行取出的本利和,则应选用的时间价值系数是( )。 A. 复利终值系数 B. 复利现值系数 C. 普通年金终值系数 D. 普通年金现值系数【答案】 C 【解析】因为本题中是每年年末存入银行一笔固定金额的款项, 符合普通年金的形式, 且要求计算第 n 年末可以从银行取出的本利和, 实际上就是计算普通年金的终值, 所以答案选择普通年金终值系数。(2 )即付年金【例 6· 单选题】某单位拟建立一项基金,从今年初开始,每年年初存入银行 10 000 元, 若年利率为 8%,( F/A,8%,5 ) = ,5 年后该项基金的本息和为( )。 A. 63 359 B. 58 666 C. 55 061 D. 45 061 【答案】 A 【解析】本题考核的是已知年金和折现率求即付年金终值的问题(3 )递延年金【例 7· 单选题】某项年金,前3 年初无现金流入,后5 的每年年初流入 500 万元, 若年利率为 10% ,其现值为( ) (P/A,10%,7)= , (P/A,10%,2)= , ( P/A , 10% ,5) = ,( P/F , 10% ,2) = 434 053 424 566 【答案】 D 【解析】(1 )先求出 7 期的年金现值,再扣除递延期 2 期的年金现值。 P=500 × [(P/A,10%,7) - (P/A,10%,2)]=500 × ( - )=1 ( 万元) (2 )先求出递延期末的现值,然后再将此现值调整到第一期期初。 P=500 ×( P/A , 10% ,5)×( P/F , 10% ,2) =500 × × =1 (万元) 说明,各种方法所得结果的差异是由于系数四舍五入造成的。(4 )永续年金【例 8· 单选题】在下列各项中,无法计算出确切结果的是()。 A. 后付年金终值 B. 即付年金终值 C 递延年金终值 D. 永续年金终值【答案】 D 【解析】永续年金持续期无限,没有终止时间,因此没有终值。【例 9· 单选题】某项永久性奖学金, 每年计划颁发 10 万元奖金。若年复利率为 8%, 该奖学金的本金应为( )元。 250 000 000 000 250 000 000 000 【答案】 C 【解析】本题考点是计算永续年金现值: i AP 1??%8 110??= 125 (