2020-2021学年河北省石家庄市赵县南柏舍镇中学高三数学理下学期期末试卷含解析.docx

2020-2021学年河北省石家庄市赵县南柏舍镇中学高三数学理下学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 关于的不等式的解是(     )
：
B
9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于(     )
A． B． C． D．1
参考答案：
A
考点：由三视图求面积、体积．
专题：空间位置关系与距离．
分析：由已知中的三视图可得，该几何体为以俯视图为底面的三棱锥，分别求出底面面积和高，代入棱锥体积公式，可得答案．
解答： 解：由已知中的三视图可得，该几何体为以俯视图为底面的三棱锥，
底面面积S=×2×2=2，
高h=2，
故棱锥的体积V=Sh=，
故选：A
点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
10. 下列命题中，真命题是（   ）
A．               
B. 是的充要条件   
C．
D. 命题 的否定是真命题。
参考答案：
D
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 对任意实数x，有，则的值为                .
参考答案：
8
试题分析：,又，
.
考点：二项式定理.
 
12. （5分）某几何体的三视图如图所示，则其体积为　　．
参考答案：
【考点】： 由三视图求面积、体积．
【专题】： 计算题．
【分析】： 利用三视图判断几何体的形状，然后通过三视图的数据求解几何体的体积．
解：几何体为圆锥被轴截面分割出的半个圆锥体，底面是半径为1的半圆，高为2．
所以体积．
故答案为：．
【点评】： 本题考查几何体与三视图的对应关系，几何体体积的求法，考查空间想象能力与计算能力．
　
13. 设函数的最大值为M，最小值为m，则M+m=____________.
参考答案：
2
略
14. 在平面直角坐标系中，双曲线C的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线C上的点，若（、），则、满足的一个等式是  　　   。
参考答案：
4ab=1
略
15. 设为等差数列的前项和，若，公差，，则
  ________    
参考答案：
5
16. 已知是奇函数，且时的解析式是，若
时，则=____________.
参考答案：
略
17. 某中学在高一年级开设了4门选修课，每名学生必须参加这4门选修课中的一门，对于该年级的甲、乙、丙3名学生，这3名学生选择的选修课互不相同的概率是　　 （结果用最简分数表示）．
参考答案：
考点：
等可能事件的概率．
专题：
概率与统计．
分析：
所有的选法共有43=64 种，3这名学生选择的选修课互不相同的选法有 =24种，由此求得这3名学生选择的
选修课互不相同的概率．
解答：
解：所有的选法共有43=64 种，3这名学生选择的选修课互不相同的选法有 =24种，
故这3名学生选择的选修课互不相同的概率为 =，
故答案为 ．
点评：
本题主要考查等可能事件的概率，分步计数原理的应用，属于中档题．
三、 解答