空间几何体的结构.ppt

空间几何体的结构
南海万泉河立交桥
如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？
答案：
D1C1、
C1C、
CD
D1D、
AD、
B1C1
异面直线直观图的画法
两空间几何体的结构
南海万泉河立交桥
如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？
答案：
D1C1、
C1C、
CD
D1D、
AD、
B1C1
异面直线直观图的画法
两条直线异面:
异面直线直观图的画法
分别在两个相交平面内的两条异面直线:
巩固：①画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使
它们成为：⑴平行直线； ⑵相交直线； ⑶异面直线。
a
b
α
β
α
β
b
a
α
β
b
a
两条异面直线指：
A、空间中不相交的两条直线；
B、某平面内的一条直线和这平面外的直线；
C、分别在不同平面内的两条直线；
D、不在同一平面内的两条直线。
E、不同在任一平面内的两条直线；
F、分别在两个不同平面内的两条直线
G、某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线
H、空间没有公共点的两条直线
I、既不相交，又不平行的两条直线
不同在任一平面内的两条直线
既不相交，又不平行的两条直线
本课小结
1、空间直线的位置关系；
2、异面直线的概念(既不平行也不相交的两条直线)
3、异面直线画法及判定
4、平面图形适用的结论，对于立体图形不一定适用，需要验证。
空间两直线平行的判定公理
公理4、平行于同一条直线的两直线互相平行。
若 a//b,c//b
则 a//c.
定理：空间中如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
空间两直线的位置关系：
（1）从公共点的数目来看可分为：
①有且只有一个公共点则两直线相交
两平行直线
②没有公共点则
两直线为异面直线
（2）从平面的性质 来讲，可分为：
两直线相交
①在同一平面内
两直线平行
②不在同一平面内则两直线为异面直线。
结论：不同在任何一个平面内的两条直线为异面直线
1）.异面直线
α
⒈ 异面直线：
不同在任何一个平面内的两条直线。
a
b
α
α
β
a
a
b
b
空间两条直线的位置关系：
相交、平行、异面
⑴空间两条直线的位置关系归纳为：
位置关系
是否共面
公共点情况
记 法
相交直线
在同一个平面内
有且只有一个公共点
a∩b＝A
平行直线
没有公共点
a∥b
异面直线
不同在任何一个平面内
异面直线的概念
不同在任一平面内的两条直线叫做异面直线
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