报酬公平分配问题.docx

报酬公平分配问题
专业：10电气本一班
姓名：陈雄
学号：201040220143
摘要
本论文主要就题一中的公平分配报酬问题进行讨论，按照题中数的小数位最大优先分 配法，在21元报酬分配是对丙显然不公平，这种分配方法必定存在问题报酬公平分配问题
专业：10电气本一班
姓名：陈雄
学号：201040220143
摘要
本论文主要就题一中的公平分配报酬问题进行讨论，按照题中数的小数位最大优先分 配法，在21元报酬分配是对丙显然不公平，这种分配方法必定存在问题。所以我们要采用 新的分配方法，而关键在于公平度的寻求，于是我们引入相对不公平值，通过比较推出Q 值法，再把这种方法从两者推广到多个。最终得出的结果显示这种方法更加公平。
一，问题重述
三人合作承包了 1000件物品的搬运工作，总收入为20元（假设最小单位 为元）。工作完成后，甲搬运了 515件，乙搬运了 315件，丙搬运了 170件。 , , 。因为最小单位为元，因此三人各自拿了应得的 整数部分后，剩下1元归应得数中小数最大的一位丙。即分别收入10元，6元， 4元。由于三人表现较好，提前完成了搬运工作。货主作为奖励，搬运费支付了 21元钱。于是甲提议重新分配收入。, , 。取整数后，按小数大小分配剩余，分别得分配收入11元，7 元，3元。回答下列问题：
（1） 上分配方案是否公平？为什么？
（2） 建立数学模型确定分配方案.
二，问题分析
按照“取整”.
20元报酬分配表
工人
工作量
工作比例
比例分配报酬
最终分配报酬
甲
515


10
乙
315


6
丙
170


4
合计
1000
100
20
20
21元报酬分配表
工人
工作量
工作比例
比例分配报酬
最终分配报酬
甲
515


11
乙
315


7
丙
170


3
合计
1000
100
21
21
从上述两表可以看出，当总表抽增加1元时，分配给丙的报酬反而减少1元，该结果对 丙太不公平了。这表明，依靠题中分配方法存在严重缺陷，要解决这一问题，要寻求衡量是 否公平的数量量指标，建立新的分配方法。
三，符号说明
P 工人工作量
N 最终分配报酬
R 相对不公平值
四，模型设计
我们先就A，B两人分配情形加以说明。设A，B两人工作量分别为P1, 报酬分别为N1，，显然只有P1/N1=P2/N2 时，报酬分配才是公平的，但工作量与报酬均为整数，通常二者不等，这时报酬分配不公平。
假设
P1
N
则称
(N1,N2)= A
P1 P 2
—
N1 N2 = N 2 P1
P2— N1P 2
N2
为对A的相对不公平值;
则称
P 2 P1
—
R (N1,N2)=
N2 N1 = N1P