第三讲线面位置关系及其证明(瞿春波).docx

回顾复习三： 线面位置关系及其证明
☆考点梳理
1．直线与平面平行的定义、判定定理、及性质定理．
2．直线与平面垂直的定义、判定定理、及性质定理．
3．平面与平面平行的定义、判定定理、及性质定理．
4．平面与平
回顾复习三： 线面位置关系及其证明
☆考点梳理
1．直线与平面平行的定义、判定定理、及性质定理．
2．直线与平面垂直的定义、判定定理、及性质定理．
3．平面与平面平行的定义、判定定理、及性质定理．
4．平面与平面垂直的定义、判定定理、及性质定理．
☆基础演练
1．设直线 l⊥平面 α，①若直线 m⊥l ，则 m∥ α；②若 m⊥平面 α，则 m∥ l ；③若 m∥ 平面 α，则 m⊥ l；④若直线 m∥ l 则 m⊥平面 α，上述判断正确的是 ____________ ．
2．若 m， n 是两条不同的直线，
， ，
是三个不同的平面．
⑴若 m
，
，则 m
；⑵若I
m ， I
n ， m∥ n ，则
∥
；⑶若 m
， m∥
，则
；⑷若
，
，则
．
以上命题中正确的是
．
3．正方体 ABCD — A1B1C1D1 D 的棱长为
2，线段 B1 D1 上有两个动点
E、F，且 EF=1．给
出以下命题：① AC
BE ；②
AE ∥平面 BDC1 ；③三
A
棱锥 A— BEF 的体积为定值；④
V AEF 与 V BEF 面积相
等．以上命题中正确的是
．
4．如图，已知平面 ABC⊥平面 BCD，∠ ABC=∠BCD=90 °，
AB=a， BC=b， CD =c，且 a2
b2
c2
1 ，则三棱锥 A—
B
C

3．翻折问题
AC,PB
2，将此三棱锥沿三条侧棱剪开后，
例 3．在三棱锥 P— ABC 中，已知 AP
其展开图是一个直角梯形
APP P
（如图）．
1 2 3
⑴求证：
PB
AC
；
P
1
A
⑵求点 C 到平面 PAB 的距离．
P
B
AB
C
2
C
P3
P
BCD 的外接球的表面积为
_______________ ．
5．正三棱锥的侧棱长为 2
3 ，外接球半径为
2，则其底面
D
边长为 __________________ ．
6．一个透明密封的正方体容器中， 恰好盛有容器一半容积的水，
任意转动这个正方体，
则水面在容器中的形状可能是：①三角形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤正六边
形．其中正确的结论是 ________________