X射线的布拉格衍射和康普顿散射实验报告.docx

实验名称：X射线的布拉格衍射
X射线的康普顿散射
学院:
班级:
姓名: 学号:
一、 实验目的
1•了解X射线的布拉格衍射与康普顿散射的原理
学会测量X射线特征谱线的波长
学会测量康普顿位移
二、 实验仪器名称
X光发实验名称：X射线的布拉格衍射
X射线的康普顿散射
学院:
班级:
姓名: 学号:
一、 实验目的
1•了解X射线的布拉格衍射与康普顿散射的原理
学会测量X射线特征谱线的波长
学会测量康普顿位移
二、 实验仪器名称
X光发射仪、NaCl单晶、LiF单晶、Zr, Cu滤波片
三、 实验原理
1. X射线衍射
X射线衍射的基本原理：当一束单色X射线入射到晶体时，由于晶体是由原子规则 排列成的晶胞组成,这些规则排列的原子间距离与入射X射线波长有X射线衍射分析相同数 量级，故由不同原子散射的X射线相互干涉，在某些特殊方向上产生强X射线衍射，衍射线 在空间分布的方位和强度，与晶体结构密切相关。
布拉格方程的导出
如图1，当X射线投射到晶体上时，可使晶体内部的平面点阵产生散射现象，全部散射 线又干涉形成衍射条纹。设相邻散射平面点阵的间距为d,从两相邻平面点阵散射出来的X 射线之间的光程差为
2dsin8 ,所以相干加强的条件为
2d siii 0 = kA (/c = 1,2,3,...)
其中，久为X射线的波长，8为掠射角，k为干涉级数。上式为布拉格衍射公式，即微波布拉 格衍射实验的基本公式。

(D康普顿效应：散射光中除了有原波长10的x光外，还产生了波长卜10的x光，其波 长的增量随散射角的不同而变化。当X射线或伽马射线的光子跟物质相互作用，因失去能屋 而导致波长变长的现象。相应的还存在逆康普顿效应一一光子获得能量引起波长变短。
(2)康普顿频移公式的导出
由光电效应可知，电子在原子中的束缚能只相当于紫外光子的能量，比X光子的能量小得 多。于是，康普顿效应可看作X光子与自由电子的散射，电子在散射前静止。设光子在散射 前后的能量和动屋分别为(po，Eo)和(p,E),电子在散射后获得动量“和动能坯，散射光子和 电子动量入射光子动量的夹角分别为6和屮。
根据动量守恒和能量守恒可得
Pe = Po+ P2 - 2poP cos 6 (1)
EQ-E = Ek ⑵
由此可解得
△入=入一久。=九(1 — cos 0) ⑶
久厂岛"02426A (4)
式⑶称为康普顿方程。△入称为康普顿位移，九称为电子的康普顿波长。
（3） X射线波长的测量
已知一个铜滤波片的透射系数T与X射线的波长A满足如下关系
TCu =（侖'）） （5）
其中，a=, n=
由（5）式可以看出，测出T就可以算出波长。本实验中，先测出没有滤波片时铝块的散射强 度局，再分别测出滤波片在铝块前后的散射强度心和尺2。由于射线很弱，所以必须考虑本 底强度RQ = 0）。
则
丁2 =
R2-R
Ro-R
容易得出
△入=100pm・（（込譽仝书右-严宀严7））片 ⑻


图2 NaCl晶体的布拉格衍射图图3 LiF晶体的布拉格衍射图