人教版八年级数学分式知识点及典型例题.docx

分式的知识点及典型例题分析
1、分式的定义:
例：下列式子中，去、m -It
5a-b
2x- y
3/ —b'
4
x2+l
2
。+■中分式的个数为（ m
(A) 2
(B) 3
(C)
(D)
练习题：（1分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.
约分的结果：最简分式（分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式）
约分主要分为两类：第一类：分子分母是单项式的，主要分数字，同字母进行约分。
第二类：分子分母是多项式的，把分子分母能因式分解的都要进行因式分解，再去找共同的 因式约去。
例1：下列式子（1）料三=二一；（2）…=心；（3）曰=—1； （4）二±2 =二
x- - v- x- v c- a a-c a-b -x- y x + y
中正确的是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
例2：下列约分正确的是（ ）
A、J；
X
B、土 = 0；
x+ y
D、
2或=1
4x2y~2
例3：下列式子正确的是（
A 竺±2 = o ±2 = -1
2x+ y a-y
C.-" = 4
X X -x
c — d c * d c — d — c . d
L).
a a
=0
例4：下列运算正确的是（
, a a
A、 =
a-b a+b
B、
x x
C、
D、-^-1 = 1
2m m m
例5：下列式子正确的是（
A. *
a a
=0
a + b
C.
—a + b [
=_]
a-b
D.
- a-3b
" + b
2a+ b
例6：化简W?的结果是（
B、
C、
m
m-3
D、
3-m
例7：约分：一4心
6xy2
3 — x x2
-9
LJ=
3xy2 xy
3x + 5y - y (
例8：约分:
a2-4
a2 + 4a+ 4
a(a + b) b(a + b)
ax+ay _ x2-16 x2 -9
F - 寸 x2 + 8x +16 2x + 6
-14a2bc3
21a3bc
9 —m2
m + 3
5ab
20 a2 b
亍_9
%2 — 6x + 9
/t-j c 八-4^ a + 2 a — b 例9：分式
4a
a2 +3 a2 -b2
12(a-b)
上中，最简分式有（
A. 1个
2个
3个
4个
6、分式的乘，除，乘方:
分式的乘法:
乘法法测:
分式的除法:
除法法则:
a
~b
a
c ac
d bd c a
ad
b d b c be
分式的乘方:
求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是（生）".分式的乘 b
方，是把分子、：（^）"=U（n为正整数） b bn
例题:
计算：（1）
26/2 —25*4
15%6 * 39尸
(2)
16x3v4 56x4
125a10 "10(h13
(3) a^a•-
a
计算：（4）
a — b a? b? — • a2 +ab ab-a2
x-2 x2-25 • x + 5 — 4
(6)
计算：
(7) 6打.=
-3y3
3b2
(8) -6ab-^ — 2a
(9) (xy-x2Y
计算
2x2
：(10 )当
3W
5y . lOy 6x ' 2Lx2
(11 )
%2 -1 Z1 、 x + 3 —； + (l — x)・——
x +6%+ 9 x +x
(12
"2—1 / i\
(Q + 1) •
。+4。+ 4 v
。+ 2
CL — 1
、工督 / -! o \ Q_] q2—4 1
计算：(13)——• + —
。+ 2 CL — 2。+ 1 CL — 1
(14)
2〃一6 二仁 〃 -3)二' — a
4 — 4。+ o, 。。一 6
q 2 _ 2 2
求值题：(1)已知：求—y , 十^±z_的值。
y 4 %- - 2xy + y - xy
已知：x + 9y = y-3x,求 ~ 的值。
jc + v'
已知：1-1 = 3,求 2"3U-2y 的值。
x y x-2xy- y
例题：
求值题：（1）已知：--
2 3 4
求牛3的值。
x + y +z
2 .
(2)已矢口：尸 _]0x + 25 + |y_3|=0求 的值。
2xy + 2y
2 2
例题：计算（y + y）