《任意角三角函数》教学反思.docx

《任意角三角函数》教学反思
《随意角三角函数》教学设计
《随意角三角函数》教学设计
1．教材、新概念的形成
问题6：假如我们将角度推广到随意角，我们能得到随意角的三角函数的定义吗？
学生回答,并阅读教材,：
问题7：随意角三角函数的定义符合我们中学所学的函数定义吗？
展示随意角三角函数的定义，并指出它是如何刻划圆周运动的
并类比函数的探讨方法，得出随意角三角函数的定义域和值域。
四、概念的运用
1．基础练习
①口算clip_image008的值.
②分别求clip_image010的值
小结:ⅰ)画终边，求终边与单位圆交点的坐标，算比值
ⅱ)诱导公式(一)
③若clip_image012，试写出角clip_image002[2]的值。
④若clip_image015,不求值，试推断clip_image017的符号
⑤若clip_image019，则clip_image021为第象限的角.
例1．已知角clip_image002[3]的终边过点clip_image024，求clip_image026之值
若P点的坐标变为clip_image028，求clip_image030的值
小结:随意角三角函数的等价定义(终边定义法)
例2．一物体A从点clip_image032动身，在单位圆上沿逆时针方向作匀速圆周运动，若经过的弧长为clip_image034，试用clip_image034[1]表示物体A所在位置的坐标。若该物体作圆周运动的圆的半径变为clip_image006[1],如何用clip_image034[2]来表示物体A所在位置的坐标？
小结:可以采纳三角函数模型来刻画圆周运动
五、拓展探究
问题8：当角clip_image002[4]的终边绕顶点O作圆周运动时，角clip_image002[5]的终边与单位圆的交点clip_image039的坐标clip_image041clip_image043与角clip_image002[6]之间还可以建立其它函数模型吗？
思索：引入平面直角坐标系后，我们可以把圆周运动用数来刻画，这是将“形”转化成为“数”；角clip_image002[7]正弦值是一个数，你能借助平面直角坐标系和单位圆，用“形”来表示这个“数”吗？角clip_image002[8]余弦值、正切值呢？
六、课堂小结
问题9：请你谈谈本节课的收获有哪些？
七、课后作业
教材P21第6、7、8题
随意角的三角函数教案2
一、、余弦、正切函数的定义(包括定义域、正负符号推断);了解随意角的余切、正割、,体验三角函数概念的产生、,,渗透事物相互联系、、、重点、难点、关键重点:随意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域、(正负)::如何想到建立直角坐标系;六个比值的确定性(α确定,比值也随之确定)与依靠性(比值随着α的改变而改变).三、教学理念和方法教学中留意用新课程理念处理传统教材,学生的数学学忆、仿照和练习,而且要自主探究、动手实践、合作沟通、阅读自学,师生互动,老师发挥组织者、引导者、合作者的作用,引导学生主体参加、揭示本质、、高一学生认知特点和我自己的教学风格,本节课采纳“启发探究、讲练结合”、教学过程[执教线索:回想再认:函数的概念、锐角三角函数定义(锐角三角形边角关系)——问题情境:能推广到随意角吗?——它山之石:建立直角坐标系(为何?)——优化认知:用直角坐标系探讨锐角三角函数——探究发展:对随意角探讨六个比值(与角之间的关系:确定性、依靠性,满意函数定义吗?)——自主定义:随意角三角函数定义——登高望远:三角函数的要素分析(对应法则、定义域、值域与正负符号判定)——例题与练习——回顾小结——布置作业](一)复习引入、回想再认开