陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学（文）试题含答案.doc

长安一中高三级教学质量检测数学(文科)试题总分: 150 分时间: 120 分钟第Ⅰ卷一、选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。 1. 已知 2 { | 8 15 0} A x x x ? ???, { | 1 0} B x ax ? ??,若 B A ?,则a?() 或15 或15 或0 2. 已知复数满足?? 1 3 3 i z i ? ?,则 z?() A. 3 3 2 2 i? B. 3 3 2 2 i? C. 3 3 4 4 i? D. 3 3 4 4 i? 3. 下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图, 1 号到 16 号同学的成绩依次为 1?、 2?、??????、 16?, 如图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图, 那么该算法流程图输出的结果是( ) D. 92 4. 等差数列?? na 中, 2 nnaa 是一个与 n 无关的常数,则该常数的可能值的集合为( ) A.?? 1 1,2 ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? 0,1, 2 ? ?? ?? ? 5. 如图所示是一几何体的三视图, 正视图是一等腰直角三角形, 且斜边 BD 长为 2, 侧视图是一直[ 角三角形,俯视图为一直角梯形,且 1 AB BC ? ?,则异面直线 PB 与 CD 所成角的正切值是( ) 6. 设函数( ) sin( ) f x a x ?? ?,:p π( ) 0 2 f?“”是:q ( ) f x “是偶函数”的() A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 7. 已知实数, x y 满足0 1 0 2 4 0 y y x y x ???? ????? ???,若 z y ax ? ?( 0) a?取得的最优解( , ) x y 有无数个, 则a 的值为() 或2 ? 8. 已知?????????????,0,32 ,0,34 2 2xxx xxxxf 不等式???? xafaxf???2 在?? 1,?aa 上恒成立,则实数 a 的取值范围是( ) A.?? 2,??? B.?? 0,?? C.?? 2,0 D.?? 0,2? 是 ABC ?的重心, a ,b ,c 分别是角 CBA,, 的对边, 若 3 G G GC 0 3 a b c ????????? ?????????,则角?A () ? ? ? ? 10. 正项等比数列}{ na 满足: 822 1234++=+aaaa ,则 562aa+ 的最小值是() 11. 已知( ) y f x ?为R 上的连续可导函数,当 x≠0时( ) '( ) 0 f x f x x ? ?,则函数 1 ( ) ( ) g x f x x ? ?的零点个数为( ) 12. 设椭圆的方程为 2 2 2 2 3 1( 0) 2 x y b a a b ? ???右焦点为( , 0)( 0) F c c ?,方程 20 ax bx c ? ??的两实根分别为 1 2 , x x ,则 2 2 1 2 x x ?的取值范围是( ) (0, ] 2 (1, ] 2 (1, ] 4 (1, ] 4 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第( 13)题-第( 21) 题为必考题, 每个考生都必须作答。第( 22 )题- 第( 23 )题为选考题,考生根据要求作答。:本大题共四小题,每小题 5 分,共 20 分。 13. 如图,在四棱锥 ABCD P?中,底面 ABCD 是平行四边形,点FE, 为 PD PA , 的中点,则面 BCFE 将四棱锥 ABCD P?所分成的上下两部分的体积的比值为. 14. 已知 A B P ,, 是双曲线?? 22 2 2 1 0 0 yx a b a b ? ???, 上不同的三点,且 A B , 连线经过坐标原点 O ,若直线 P