集合的表示方法教案.doc

集合的表示方法教案.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 集合的表示方法自主学习学习目标 1 .掌握集合的表示方法,能在具体问题中选择适当的方法表示集合. 2 .通过实例和阅读自学体会用列举法和描述法表示集合的方法和特点,培养自主探究意识和自学能力. 自学导引 1 .列举法把集合的元素________________ 出来, 并用____________ 括起来表示集合的方法. 2 .描述法一般地, 如果在集合 I中, 属于集合 A 的任意一个元素 x 都具有性质 p(x), 而不属于集合 A 的元素都不具有性质 p(x), 则性质 p(x)叫做集合 A 的一个________________ .于是,集合 A 可以用它的特征性质 p(x) 描述为____________ , 它表示集合 A 是由集合 I 中具有性质 p(x) 的所有元素构成的. 对点讲练知识点一用列举法表示集合例 1 用列举法表示下列集合: (1) 已知集合 M= x∈ N| 61+ x ∈ Z ,求 M; (2) 方程组 x+y=2, x-y=0 的解集; (3) 由|a|a + b|b| (a, b∈ R) 所确定的实数集合. 规律方法(1) 列举法表示集合, 元素不重复、不计次序、不遗漏, 且元素与元素之间用“,”隔开. (2) 列举法适合表示有限集, 当集合中元素的个数较少时,用列举法表示集合较为方便,而且一目了然. . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 变式迁移 1 用列举法表示下列集合: (1) A= {x ||x|≤ 2, x∈ Z}; (2) B={x |(x- 1) 2(x- 2)= 0}; (3) M= {(x,y )|x+y=4,x∈N *,y∈N *}; (4) 已知集合 C= 61+x ∈ Z|x∈ N ,求 C. 知识点二用描述法表示集合例2 用描述法表示下列集合: (1) 所有正偶数组成的集合; (2) 方程 x 2+2=0 的解的集合; (3) 不等式 4x- 6<5 的解集; (4) 函数 y= 2x+ 3 的图象上的点集. 规律方法用描述法表示集合时, 要注意代表元素是什么?同时要注意代表元素所具有的性质. 变式迁移 2 用描述法表示下列集合: (1) 函数 y= ax 2+ bx+ c(a≠ 0) 的图象上所有点的集合; (2) 一次函数 y= x+ 3与 y =- 2x+ 6 的图象的交点组成的集合; (3) 不等式 x- 3>2 的解集. . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 知识点三列举法和描述法的灵活运用例3 用适当的方法表示下列集合: (1) 比5大3 的数; (2) 方程 x 2+ y 2- 4x+ 6y+ 13= 0 的解集; (3) 二次函数 y= x 2- 10 图象上的所有点组成的集合. 规律方法用列举法与描述法表示集合时, 一要明确集合中的元素; 二要明确元素满足的条件; 三要根据集合中元素的个数来选择适当的方法表示集合. 变式迁移 3 用适当的方法表示下列集合: (1) 由所有小于 10 的既是奇数又是素数的自然数组成的集合; (2)