实验5惯性秤.doc

实验五惯性秤惯性质量和引力质量是两个不同的物理概念。万有引力定律方程中的质量称为引力质量,它是一物体与其它物体相互吸引性质的量度,用天平称衡的物体质量就是引力质量;牛顿第二定律中的质量称为惯性质量, 它是物体惯性大小的量度, 用惯性秤称衡的质量是物体的惯性质量。【实验目的】 1. 了解惯性秤的结构并掌握用惯性秤测定物体质量的原理和方法; 2. 了解仪器的定标和使用方法。 3. 研究重力对惯性秤的影响。【实验仪器】惯性秤、周期测定仪、定标用标准质量块(共 10块) 、待测圆柱体。图 17-1 为惯性秤, 使用振动法来测定物体惯性质量的装置, 其主要部分是两根弹性钢片连成的一个悬臂振动体 A ,振动体的一端是秤台 B , 秤台的槽中可插入定标用的标准质量块。A 的另一端是平台 C ,通过固定螺栓 D 把A 固定在E 座上,旋松固定螺栓 D ,则整个悬臂可绕固定螺栓转动, E 座可在立柱 F 上移动,挡光片G 和光电门 H 是测周期用的。光电门和周期测试仪用导线相连。立柱顶上的吊杆 I 用以悬挂待测物,研究重力对秤的振动周期的影响。周期测定仪用于测定悬臂振动体的振动周期,其使用方法可参阅仪器说明书。【实验原理】当惯性秤沿水平方向固定后, 将秤台沿水平方向推开 1 cm , 手松开后惯性秤的秤台及其上的负载将在水平方向作微小振动, 由于所受的重力方向垂直于运动方向, 对物体运动加速度不起作用, 而决定物体加速度的只有秤臂的弹性力。在秤台负载不大且秤台的位移较小情况下,实验证明秤台水平方向作简谐振动,设弹性回复力为 F ,秤台质心偏离平衡位置图1 的位移为 x ,则 kxF??根据牛顿第二定律,可得 kxdt xdmm i??? 2 20)( (1) 式中 0m 为秤台的惯性质量,im 为砝码或待测物体的惯性质量,k 为悬臂振动体的劲度系数。将式( 1 )变形为 xmm kdt xd i??? 0 2 2 (2) 设imm k??? 0 2?则有: xdt xd 22 2???(3) 微分方程( 17-3 )的解为)( 0????t Acos x 其振动周期 T 由下式决定: k mm2T i??? 02???(4) 式中 0m 为振动体空载时的等效质量, im 为秤台上插入的附加质量块的质量, (4) 式两侧平方,改写成 imk mk T 20 2244????(5) 设惯性秤空载时周期为 0T ,加载负载 1m 时周期为 1T ,加载负载 2m 时的周期为 2T ,由(5 )可得 0 2204mk T ??,)( 4 10 221mmk T???,)( 4 20 222mmk T???从上面三个式子消去 km, 0 ,得 2 120 22 20 21m mTT TT???(6) 式( 6 )表明,当 1m 已知时,在测得 0T 、1T 和2T 情况下,便可求出 2m 。另外,式( 5 )表明,惯性秤水平振动周期 T 的平方和附加质量 im 成线性关系。当测出各已知附加质量 im 所对应的周期值 iT ,可作 mT? 2 直线图(图 2) ,这就是该惯性秤的定标曲线,如需测量某物体的质量时,可将其置于惯性秤的秤台 B 上,测出周期 jT ,就可从定标曲线上查出 jT 对应的质量 jm ,即为被测物体的质量。图2 惯性秤的 2 T m ?曲线惯性秤称衡质量