惯性秤实验.doc

【实验目的】了解惯性秤的构造并掌握用它测量惯性质量的方法。研究物体的惯性质量与引力质量之间的关系。研究重力对惯性秤的影响。【仪器用具】惯性秤,砝码(5)及砝码夹(其惯性质量等于一个砝码),铁架台,数字毫秒计。【实验原理】惯性质量和引力质量是两个不同的物理概念。万有引力方程中的质量称为引力质量,它是一物体与其它物体相互吸引性质的量度,用天平称衡的物体就是物体的引力质量;牛顿第二定律的质量称为惯性质量,它是物体的惯性度量,用惯性秤称衡的物体质量就是物体的惯性质量。当惯性秤沿水平固定后,将秤台沿水平方向推开约1cm,手松开后,秤台及其上面的负载将左右振动。它们虽同时受重力及秤臂的弹性恢复力的作用,但重力垂直于运动方向,对物体运动的加速度无关,而决定物体加速度的只有秤臂的弹性恢复力。在秤台上负载不大且秤台的位移较小的情况下,实验证明可以近似地认为弹性恢复力和秤台的位移成比例,即秤台是在水平方向作简谐振动。设弹性恢复力(为秤臂的弹性系数,为秤台质心偏离平衡位置的距离)。根据牛顿第二定律,可得(1)式中为秤台的惯性质量,为砝码或待测物的惯性质量。用除上式两侧,得出(2)此微分方程的解为(设初相位为零),式中为振幅,为圆频率,将其代入(2),,所以.(3)设惯性秤空载时周期为,加负载时周期为,加负载时周期为,则从式(3)可得,,(4)从上式中消去和,得(5)此式表示,当已知时,则在测得、和之后,便可求出。实际上不必用上式去计算,可以用图解法从图线上求出未知的惯性质量。先测出空秤(=0)的周期,其次,将具有相同惯性质量的砝码依次增加放在秤台上,测出相应的周期为、……。用这些数据作图线(图1)。测某物体的惯性质量时,可将其置于砝码所在位置(砝码已取下)处,测出其周期为,则从图线上查出对应的质量,就是被测物的惯性质量。惯性秤必须严格水平放置。否则,重力将影响秤台的运动,所得图线将不单纯是惯性质量与周期的关系。为了研究重力对惯性秤运动的影响,还可从下一种情况去考虑。水平放置惯性秤,用细线将一圆柱体吊在铁架上,使圆柱体位于秤台圆孔中(图2)。当秤台振动时,带动圆柱体一起运动,圆柱体所受重力的水平分力将和秤臂的弹性恢复力一起作用于秤台。这时测得的周期,要比该圆柱体直接搁在秤台圆孔上时的周期小,即振动快些。【仪器介绍】惯性秤惯性秤是测量物体惯性质量的一种装置。惯性秤不是直接比较物体的加速度,而是用振动法比较反映物体运动加速度的振动周期,去确定物体的惯性质量的大小。如图3所示,将秤台和固定平台用两条相同的片状钢条连接起来,固定在铁架台上就是一个惯性秤。秤台上有一圆孔,用以固定砝码或待测物,也用以研究重力对惯性秤的影响。【实验内容与要求】水平放置惯性秤,分别测量惯性秤上加每个砝码时的周期(砝码夹作为秤台的一部分固定在台上)。若各个周期之间差异不超过1%,在此实验中可以认为它们具有相同的惯性质量。可以取一个砝码作为惯性质量单位。周期的测量将光电门上的照明灯和光电二极管分别和数字毫秒计的“低压输出”以及“光控”端相连。使用数字毫秒计能测周期的功能部分——“时标信号选择”,用1ms档。如图4,使惯性秤前端的挡光片位于光电门的正中间,用手将惯性秤前端扳开约1cm,松开惯性秤使之振动,数字毫秒计上第一次显示的即振动周期。每次测量都要将惯性秤扳开同样远。每个周期4——6次。用测得的周