我竖直平面内圆周运动临界问题.docx

竖直平面内圆周运动及临界问题
一、向心、圆周、离心运动
供需关系 何种运动 画出大体轨迹
v2
F m
r
v2
F m
r
v2
F m
r
二、在竖直平面内作圆周运动的临界问题
竖直平面内圆周运动及临界问题
一、向心、圆周、离心运动
供需关系 何种运动 画出大体轨迹
v2
F m
r
v2
F m
r
v2
F m
r
二、在竖直平面内作圆周运动的临界问题
由于物体在竖直平面内做圆周运动的依赖物（绳、轻杆、轨道、管道等）
不同，所以物体在经过最高点时临界条件不同 .
1、无物体支持的小球圆周运动临界问题（绳或轨道圆周运动问题）
（1）过最高点的临界条件：
（2）能过最高点的条件：
（3）不能过最高点的条件：
2、有物体支持的小球圆周运动的临界条件（杆或管道类的问题）
（1）当
v
=
时，N
；
F=0
（）当v
＞
时，N
为
力，且随v的增大而增大；
2
F
（3）当
v
＜
时，N为
力，且随v的增大而减小。
F
（4）过最高点的临界条件：
三、例题：
例1：如下列图，一质量为m的小球，用长为L细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动。若小球恰好能经过最高点，则①小球在最高点的速度为多少②小球应在最低点获得多大速
度
练习1：如下列图，一质量为 m的小球，套在半径为 R圆滑轨道上，使其在竖直面内作圆
周运动。若小球恰好能经过最高点，则小球在最高点的速度为 。（小球的受力
情况怎样）
例2：长

L＝，质量可以忽略的的杆，其下端固定于

O点，上端连接着一个质量

m＝2kg的
小球

A，小球绕

O点做圆周运动（不计摩擦），当经过最高点时，试分别议论在下列
两种情况下杆的受力情况（

g取

10m/s

2）：
（1）当

A的速率

v1＝4m／s

时；（

2）当

A的速率

v2＝1m／s时。
m
A
L
O
例3、质量是

1×103kg

的汽车驶过一座拱桥，已知桥极点桥面的圆弧半径是

90m，g=10m/s2。
求：（

1)

汽车以

15m/s

的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力；

（2）

汽车以多大的
速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力为零