我的数值实验报告.docx

本科实验报告
课程名称： 数值计算方法
实验项目：方程求根 直接法 迭代法
矩阵特征值与特征向量的问题
实验地点：
专业班级：学号：—
学生姓名：
指导教师：
2012年 04月 21日
实验目的和要求
目的
2


9
5
2
x3
1
1
2
1
1
」4_
2
■4
2
1
5 _
~-2~
8
7
2
10
-7
4
8
3
6
x3
-7
12
6
11
20
_-3_
~2
1
1
2
1
-5
1 2 1
-5
1 2
Xn
_-5_
④
(n=5, 10, 100,…)
二、实验内容和原理
通过消元、再回代的求解方法称为高斯消元法。特点是始终消去主对角线下方的元素。
三、程序代码
^include "stdafx. h〃
^include 〃stdio. h〃
double a[4][5], a0[4][5];
double 1[5], sum;
int n;
void displayAO
( printf(〃\n〃)；
for(int j=l;j<=n;j++)
( for (int i=l;i〈=n+l;i++) printf (z/%lf ”, a[j] [i]);
printf(〃\n〃)； )}
void main ()
( FILE *f;
int i, j, k;
f二fopen("Gaussdata. txt〃，〃r〃);
fscanf(f, 〃%d〃, &n);
for (i=l;i<=n;i++)
{ for(j=l;j<=n+l;j++)
( fscanf(f, &a[i][j]);
aO[i][j]=a[i][j];})
displayAO ;
fclose(f);//消元过程
k=l;
do
{ for(i=k+l;i<=n;i++)
( l[i]=aO[i] [k]/aO[k] [k];
printf (z/l [%i] [%i]=%lf，z, i, k, 1 [i]);
//for(j=k+l;j<=n+l;j++)
for(j=l;j<=n+l;j++)
{ a[i][j]=aO[i][j]-l[i]*aO[k] [j];}
displayAO ;}
k++;
if (k==n) break;
for(j=l;j<=n;j++)
( for (i=l;i<=n+l;i++)
aO[j][i]二
while (1); //回代过程
l[n]=a[n] [n+l]/a[n] [n];
for (k=n-l;k>=l;k--)
( sum=0;
四、实验结果与分析讨论
^2
文件(F)编辑(E
4 3
1± 00 1x
3 2 1
2 14
3 10 2 o C












1C2][1]=0
.000000
£.000000











.000000









0 _ 000000
—
—
1C3][2]=0
.000000









0 _ 000000
—
—
x[l1=
x[2] =
x [31=
Press any
key to continue
五、分析与讨论：
直接法用于低阶稠密矩阵的线性方程组，高斯消元法是直接法的