小学数学解题常见错误分析计划：典型应用题—行程问题.docx

小学数学解题常见错误分析计划：典型应用题—
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小学数学解题常见错误分析：典型应用题 —行程问题
行程问题
反映时间、速度、距离三者之间关系的应用题一般称为行程问题。行程问题的内容相当广泛，目前小学数学教材中行程问题仅涉及相向运动中的相遇问题。
相遇问题是研究两个运动的物体，从两个不同的地方，沿同一条路线同时出发，作相向运动。因此，它有三种根本形式：
第一是甲、乙的速度和相遇的时间，求距离；第二是甲、乙的速度和距离，求相遇的时间；第三是距离，相遇时间和甲速度，求乙速度。
例1一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米？
[解]46×+48×
=161+168
=329。
或×
=94×
=329。
答：甲、乙两个城市的路程有 329千米。
[常见错误]
46×+48
=161+48
=209。
答：甲、乙两个城市的路程有 209千米。
[分析]
这是一道相遇问题的基此题， 错解中由于审题不严密，误认为只
有客车行了小时，货车行了 48千米，两车就相遇了，因而产生
了错误。如果首先理解甲、乙两城的路程就是客车与货车所行路程的
和，然后分别求各自的速度与行驶的时间，就不会出现错误了。
例2两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？
[解]255÷
=255÷85
=3。
45×3=135。
40×3=120。
答：相遇时甲车行了 135千米，乙车行了 120千米。
[常见错误]
255÷
=255÷85
=3。45×3=135。
答：相遇时各行了 135千米。
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小学数学解题常见错误分析计划：典型应用题—
255÷
=255÷85
=3。
40×3=120。
45×3=135。
答：相遇时甲车行了 120千米，乙车行了 135千米。
[分析]
解题不完整，答非所问，这是应用题解答经常出现的一种错误，
特别是对于粗心大意的学生来说， 更是如此。防止粗心大意的方法是
要养成检验的良好习惯。
例3两地相距3300米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82米，乙每分钟行83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？
[解][3300-15]×÷
=[3300-165×15]÷165
=[3300-2475]165÷
=825÷