四川省三台中学高二上学期周考(六)数学试题.pdf

三台中学 2015 级高二上期数学周考（六）
班级 姓名 姓名
一. 选择题（每小题 8 分，共 48 分）
1．抛物线 y 
（2）求直线l : 4x 3y  5  0 被圆 C 所截得的弦 AB 的长；
2
（3）过点G1,3作两条与圆C 相切的直线，切点分别为M , N ，求直线 MN 的方程．
x2 y2
E :  1(a  b  0) 的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且
a2 b2
长轴长为 4.
（1）求椭圆 E 的方程；
（2）若 A 是椭圆 E 的左顶点，经过左焦点 F 的直线 l 与椭圆 E 交 于 C ， D 两点，求 OAD 与
OAC 的面积之差的绝对值的最大值.（ O 为坐标原点）三台中学 2015 级高二上期数学周考（六）参考答案
一. 选择题（每小题 8 分，共 48 分）
2. D 3. C 4. A 5. C 6. D
：因为 OF  c ， OE  a ， OE  EF ，得 EF  c2  a2  b ，
1  
OE  OF  OP ，E 是 PF 的中点， OP  OF  c ， PF  2b，
2
设 Fc,0为双曲线的右焦点，也为抛物线的焦点，因此EO 为三角形 PFF的中位线，
 PF  2OE  2a ， 可 令 P 点 的 坐 标 为 m,n ， 则 有 n2  4cm ， 由 抛 物 线 的 定 义 得
PF  m c  2a m  2a  c ， n2  4c2a  c，由 OP  c ，得 c2  2a  c2  4c2a  c，
5 1
化简得 c 2  ac  a 2  0 ，e2  e 1  0，由于 e 1，得 e  ，故答案为 D．
2
二．填空题：（每小题 8 分，共 24 分）
7. 3x  y  5  0 8. x  y 1  0或3x  2y  0 9. 1,5) (5,  )