公交司机排班方案.docx

数学与统计学院
2011-2012 学年第一学期课程论文
《数学建模 * 》
我们选择的题号是（从段的间隔规定，取间隔时间最大时，使得班次最小，考虑到利民的情况下，在时段交接处，如果剩余时间能按照该时间规定的间隔处理，则再出发一班车。而在节假日都按照高峰时段来看待，发车间隔时
间是相同的，所以只要发车时间间隔最大，班次就最小。结合题目中的其它约束条件可分析出五月份的最少班次。
（二） 问题的 2 分析
问题二的分析
对于问题二，设计五月份该线路的司机排班方案，但就此排班方案过程会受到很多
方面因素的影响，也就是不可能总是按照司机按点发车，准时到站，又考虑到公司要有
更高的利益，每个司机每月的工资是固定的，肯定只有每个月的司机尽量的少公司才有
更高的利益，那就是满足条件的情况下班次尽量的少，且我们也要让每位司机有较高的
满意度，就是让他们有足够的休息时间。所以在上班的高峰期车辆间发车的间隔时间为
4~8 分钟 / 班，我们规定其间隔时间为 8 分钟；在平时车辆班次间隔规定为 8~10 分钟 /
班，我们取间隔时间为 10 分钟；要让班次尽量少，那么在非节假日规定有 72 个班次；
在节假日规定有 82 个班次。结合题目中的所有约束条件， 应用 lingo 求解五月份该路线
的司机排班方案。
（三）问题 3的分析
由于本文在问题二已经求出每天需要的司机人数， 即非节假日须 17 人，节假日（双休日）须 13 人，所以问题的关键在于合理安排一周内每位司机的工作日和休息日，让
他们的工作日和休息日彼此错开，在保证每天工作人数达到要求前提下，使一周内工作的司机人数最少。
三、模型的假设
1、假设从起始站出发到终点站，再终点站回到起点站记作一个班次；
2、假设每次发车时间和运行时间都以整分钟计；
3、假设某一班车在运行时只要有高峰时段就按高峰的运行时间；
4、假设最后一班发车时间不是收班时间，再加发一班；
5、假设各司机的身体状况基本健康稳定，公交车能车正常出行；
6、假设不考虑因天气变化带来的客流量变化；
7、假设即使高峰时期班次的时长也不会超过所规定时段；
8、假设公交车按调度时间表准时进站和出站；
9、假设车速恒定，保持匀速行驶，途中没有堵 车和意外事故；
10、假设各公交车为同一车辆类型；
11、假设忽略个别交通事故引起的交通阻塞，和公交车因老化引起的负外效应；
12、假设乘客量是均匀分布的。
四、符号说明
：五月份的总的最小班次；
Xi ：五月份节假日总的最小班次；
Y k ：五月份非节假日总的最小班次
t1 ：节假日的发车时间间隔；
t 2 ：非节假日高峰时段的发车时间间隔；
t 3 ：非节假日正常时段的发车时间间隔；
ai : 非节假日一天内第 i 个司机工作的高峰班次数
bi : 非节假日一天内第 i 个司机工作的非高峰班次数
R1 : 非节假日一天内需要的最少司机人数
R2 : 节假日一天内需要的最少司机人数
S1 : 非节假日所有汽车运行时间之和
S2 : 节假日所有汽车运行时间之和
Y J ： 代表被安排为第 j 种情况的司机数
x ijk : 第 i 个司机第 j 天的第 k 个班次
Cijk ：第 i 个司机跑第 j 天的第 k 个班次所用的时间
：前后两班车次的时间间隔； Q i : 每个司机每天工作
K : 纵向不规则度
R : 每天规定的司机人数
五、模型的建立与求解
问题一模型建立：
根据问题分析，可以建立如下每天的班次最少的目标函数
11 20 11 20
min Z
X i
Yk
X i
Yk
i 1,2, 11 ; k 1,2 20
1
1
min
1
min
1
min
X i
min
X i
max t1
Yk
min
Yk max t2 ,max t3
根据附件中给的节假日、平时、高峰各个时段该线路排班间隔有如下的约束条件：
5 min
t1
10 min
4 min
t2
8 min
8 min
t 3
10 min
模型一的求解：
节