集合与集合的表示方法教案3.doc

集合与集合的表示方法教案3.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 集合与集合的表示方法一、内容与解析集合论是现代数学的一个重要的基础. 在高中数学中, 集合的初步知识与其他内容有着密切的联系, 是学习、掌握和使用数学语言的基础. 课本从学生熟悉的集合( 自然数的集合、有理数的集合等) 出发, 结合实例给出元素、集合的含义, 课本注重体现逻辑思考的方法, 如抽象、概括等. 值得注意的问题: 由于本小节的新概念、新符号较多, 建议教学时先引导学生阅读课本, 然后进行交流, 让学生在阅读与交流中理解概念并熟悉新符号的使用. 在信息技术条件较好的学校, 可以利用网络平台让学生交流学习概念后的认识; 也可以由教师给出问题, 让学生读后回答问题, 再由教师给出评价. 这样做的目的是培养学生主动学习的习惯, 提高阅读与理解、合作与交流的能力. 在处理集合问题时, 根据需要, 及时提示学生运用集合语言进行表述. 二、教学目标及解析 1. 通过实例了解集合的含义, 体会元素与集合的“属于”关系, 能选择集合不同的语言形式描述具体的问题, 提高语言转换和抽象概括能力, 树立用集合语言表示数学内容的意识. 2. 了解集合元素的确定性、互异性、无序性, 掌握常用数集及其专用符号, 并能够用其解决有关问题, 提高学生分析问题和解决问题的能力, 培养学生的应用意识. 三、问题诊断分析教学重点: 集合的基本概念与表示方法. . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 教学难点: 选择恰当的方法表示一些简单的集合. 四、教学过程问题 1. 在初中,我们学过含有“集合”的数学问题,比如:自然数的集合, 有理数的集合等等; 在现实生活中, 也经常出现集合的场面。你对这里所说的“集合”如何认识? 问题 2. 高中数学以“集合”作基本理论进行研究和应用。请通过教材中的 8 个例子, 探讨每个例子中所研究的对象是什么?它们之间有什么共性?由此得到集合的含义是什么? 问题 3. 我们把集合中所研究的对象称为元素。阅读教材,请回答: (1) 对集合中的每个元素有什么要求? (2 )元素与集合有什么样的关系?如何表示这些关系? 问题 4. 默写常见数集的表示符号问题 5. 我们可以用自然语言、符号语言描述一个集合。除此之外, 还可以用列举法、描述法表示集合。请回答: 1. 自然语言与符号语言描述集合的优缺点 2. 列举法与描述法的表示特点 3. 这两种方法有何区别与联系问题 6. 用所学知识解决课本 P5 的练习问题 7. 将本章的知识结构总结在相应的地方。五、数学运用 1 .例题. 例1 表示出下列集合: . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net (1 )中国的直辖市;(2 )中国国旗上的颜色. 小结:集合的确定性和无序性例2 准确表示出下列集合: (1 )方程 x 2―2x- 3=0 的解集; (2 )不等式 2-x<0 的解集; (3 )不等式组 2 +3 5 1 1 xx ???? ??- 的解集; (4 )不等式组? 2x-1≤-33x+1≥0 的解集. 解:略. 小结:(1 )集合的表示方法——列举法与描述法;