直线的倾斜角与斜率、直线方程导学案.docx

仁怀市第四中学 高三数学一轮复习导学案
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第八章 解析几何
直线的倾斜角与斜率、直线的方程
最新考纲：
高三数学一轮复习导学案
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第八章 解析几何
直线的倾斜角与斜率、直线的方程
最新考纲：
，掌握过两点的直线斜率的计算公式.
，掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.
考点一　直线的倾斜角与斜率

(1)定义：x轴 与直线 的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角．当直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 .
(2)倾斜角的范围为 .
2．直线的斜率
(1)定义：一条直线的倾斜角α的 叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝ ，倾斜角是90°的直线没有斜率．
(2)过两点的直线的斜率公式
经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝ .
：
（1）根据直线倾斜角的大小不能确定直线的位置。
（2）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率。
（3）直线的倾斜角越大，斜率就越大。
（4）直线的斜率为 ，则倾斜角为α
2. [课本改编]已知两点A(－3，)，B(，－1)，则直线AB的倾斜角等于(　　)
A. 　　　B. C. D. π
3. [课本改编]如图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则(　　)
A. k1<k2< k3 B. k3<k1<k2
C. k3<k2<k1 D. k1<k3<k2
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考点二　直线方程的几种形式
1. 直线方程的几种形式
名称
几何条件
方程
适用条件
斜截式
点斜式
两点式
截距式
一般式

若点P1、P2的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，且线段P1P2的中点M的坐标为(x，y)，则
x = . y = .
此公式为线段P1P2的中点坐标公式．
4. [课本改编]已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(　　)
A. 1 B. －1
C. －2或－1 D. －2或1
5. [课本改编]已知直线的倾斜角为120°，在y轴上的截距为－2，则此直线的方程为(　　)
A. y＝x＋2 B. y＝－x＋2
C. y＝－x－2 D. y＝x－2
6. [2015·杭州检测]过点M(1，－2)的