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高二下数学知识点总结
高二下数学知识点总结
高二下数学知识点总结
高 二 数 学 知 识 点 总 结 大 全 ( 必 修 )
第1章 空间几何体 1
.1 柱、锥、台、球的构造特色
2 空间为了简易，点 O 一般取在两直线中的一条上；
② 两条异面直线所成的角θ∈ (0 ， ) ；
2
③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线相互垂直，记
作 a⊥b；
④ 两条直线相互垂直，有共面垂直与异面垂直两种情况；
⑤ 计算中，往常把两条异面直线所成的角转变为两条订交直线所成的角。
— 空间中直线与平面、平面与平面之间的地点关系
1、直线与平面有三种地点关系：
1）直线在平面内 —— 有无数个公共点
2）直线与平面订交 —— 有且只有一个公共点
3）直线在平面平行 —— 没有公共点
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指出：直线与平面订交或平行的状况统称为直线在平面外，可用 a α来表示
a α a ∩α =A a ∥α
. 直线、平面平行的判断及其性质
直线与平面平行的判断
1、直线与平面平行的判断定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
简记为：线线平行，则线面平行。
符号表示：
α
β => a ∥α
a∥b
平面与平面平行的判断
1、两个平面平行的判断定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
符号表示：
a β
b β
a∩b = P β∥α
a∥α
b∥α
2、判断两平面平行的方法有三种：
1）用定义；
2）判断定理；
3）垂直于同一条直线的两个平面平行。
— 直线与平面、平面与平面平行的性质
1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
简记为：线面平行则线线平行。
符号表示：
a∥α
a β a ∥b
α∩β = b
作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。
2、定理：假如两个平面同时与第三个平面订交，那么它们的交线平行。
符号表示：
α∥β
α∩γ = a a ∥b
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β∩γ = b
作用：能够由平面与平面平行得出直线与直线平行
直线、平面垂直的判断及其性质
直线与平面垂直的判断
1、定义
假如直线 L 与平面α内的随意一条直线都垂直， 我们就说直线 L 与平面α相互垂直，记作 L⊥α，直线 L 叫做平面α的垂线，平面α叫做直线 L 的垂面。如
图，直线与平面垂直时 , 它们独一公共点 P 叫做垂足。
L
p
α
2、判断定理：一条直线与一个平面内的两条订交直线都垂直，则该直线与此平
面垂直。
注意点： a) 定理中的“两条订交直线”这一条件不行忽略；
定理表现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”相互转
化的数学思想。
平面与平面垂直的判断
1、二面角的观点：表示从空间向来线出发的两个半平面所构成的图形
A
梭 l β
B
α
2、二面角的记法：二面角α -l- β或α -AB- β
3、两个平面相互垂直的判断定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平
面垂直。
— 直线与平面、平面与平面垂直的性质
1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
2 性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
本章知识构造框图
平面（公义 1、公义 2、公义 3、公义 4）
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空间直线、平面的地点关系
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直线与直线的地点关系 直线与平面的地点关系 平面与平面的地点关系
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第三章