概率论我遇到的问题.ppt

第一章 2017-6-7 2 如图所示的电路中, 电路开关 a , b , c闭合, 试用 A,B,C 表示“指示灯亮”和“指示灯不亮”. a bc 解: 当“开关 a闭合”,且“开关 b , c至少有一个闭合”时, “指示灯亮”,即 )(CBAD??当“开关 a未闭合”,与“开关 b , c都未闭合”至少有一个事件发生时, “指示灯不亮”,即 D发生. 故)()( ___ __________ CBACBAD????或)(CBAD??例: 设事件 A,B,C 分别表示且事件 D表示“指示灯亮”, 2017-6-7 3 ( ) 若),()(BPAP?.BA?注: 性质的逆命题不一定成立的. 若则),(1)(BPAP??.BA?若或则或 0)(?AP,1)(?AP ??A .??A则思考 2017-6-7 4 )(,)(,)(??? AB PBPAP)()1(BAP解:(1) 由,BA AB B??)()()(BAP AB PBP?? AB BA 由此得)(BAP , 则)()( AB PBP????? B A ? 2017-6-7 5 2. 在药学系学生中任选一名学生,设事件 A= “选出的学生是男生”; B= “选出的学生是二年级学生”; C= “选出的学生是运动员”.(1)在什么条件下, ABC=C 成立? ,C ABC ?? ABC C C ABC ???: 的充要条件是, AB ? ABC ?又 AB ABC C???所以 ABC =C的充要条件是 AB C?即药学系学生中的运动员都是二年级的男生. 2017-6-7 6 A. “甲种产品滞销,乙种产品畅销” B. “甲乙两种产品均畅销” C. “甲种产品滞销” D. “甲种产品滞销或乙种产品畅销”(1) 以A表示事件“甲种产品畅销, 乙种产品滞销”, 则其对立事件 A为( D) (2) 若 A, B 为两随机事件, 且, B A ?则下列正确的是( A) (A ∪ B)=P(A) B. P(AB)=P(A) C. P(B)=1-P(A) D. P(B-A)=P(B)-P(A) 2017-6-7 7 A. A 与B互斥 B. AB 是不可能事件 C. AB 未必是不可能事件 D. P(A)=0 或 P(B)=0 (3) 设 A, B 两事件满足 P(AB)=0 ,则( C) 2017-6-7 8 4.,)()(qpBPAP?????)()(APBAP?,1)(1PAP???设A , B不互不相容,P(A )=p , P(B )=q,求( ), ( ), ( ), ( ), ( ). P AB P A B P AB P A B P AB ? ?解:?)(BAP?,0)()(??ΦP AB P,)()(qBPBAP???)(BAP)(BAP?.1)(1qpBAP?????? 2017-6-7 9 23 ? ?( ) P B ( ) P A B ?( ) ( ) P B P A B 45 ? 13 ? 1920 51 60 ?例: GRS 是家高科技公司, 有十名行政主管人员。其中一人正在向 GRS 的竞争对手泄漏信息。你作为(公司)保安部门的首脑,随机选择一名行政主管并要求他接受彻底的调查。根据过往的经验估计, 在说谎的人中有 5% 通过检查,在诚实的人中有 1% ,这名主管就是泄密?的??是???