江西省中考数学试题(含答案).docx

江西省2014年中等学校招生考试数学试卷
（江西毛庆云）
说明：，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.
，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.
一、选择题比例函数y =三的图像如右图所示，则二次函数y=lkx2- 4工+岸的图像大致为（）. x
【答案】D.
【考点】二次函数的图象与性质；反比例函数的图象与性质.
【分析】 反比例函数的图像作用是确定k的正负，从双曲线在二、四象限可知k〈0。要确定二次 函数y=ax2+bx+c的图像，一看开口方向（a〉0或a<0）,二看对称轴位置，三看在y轴上的截距（即 c）,四看与x轴的交点个数（根据根的判别式的正负来确定）。本题可先由反比例函数的图象得 到字母系数k< —1,再与二次函数的图象的开口方向和对称轴的位置相比较看是否一致，最终得 到答案.
【解答】 解：..•函数y=-的图像的图象经过二、四象限，
x
/.k<0,由图知，当 x=—1 时，y=—k>l,
/. k< — 1,
抛物线y=2kx-4x+k2开口向下，
-4 1 1
*•'对称轴为 x = = —，— IV—V0,
2x2k k k
对称轴在一 1与0之间，故选D.
【点评】本题主要考查了二次函数与反比例函数的图象与系数的综合应用，要求对二次函数和反 比例函数的图像和性质有比较深刻地理解，并能熟练地根据二次函数图像中的信息作出分析和判 断，.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
计算：y/9 =
【答案】3.
【考点】二次根式的性质与化简，算术平方根的概念.
【分析】9的平方是土3,算术平方是3。
【解答】答案为3。
据相关报道，截止到今年四月，。5. 78万可用科 学记数法表示为。
【答案】5. 78X 104.
【考点】科学记数法一表示较大的数。
【分析】 科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中1 W|a|<10, , 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位， >1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】 解：将5. 78万用科学记数法表示为：5. 78万=5 . 78X 100 00 = 5. ： 5. 78X 104.
【点评】 "的形式，其中lW|a| <10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2x -1 > 0
不等式组］1 的解集是
—（x+2）<0
I 2
【答案】X>| O
【考点】解一元一次不等式组.
【分析】分别把两个不等式解出来，再取它们解集的公共部分得到不等式组的解集。解一元一次 不等式组的步骤：一是求出这个不等式组中各个不等式的解；二是利用数轴求出这些不等式的解集 的公共部分，即求出了这个不等式组的解集.
【解答】 解：解不等式2x-l>o,得x>：,
解不等式一云（x+2） <0,得x>—2, 所以原不等式组的解集为：X>| O
【点评】 要保证运算的准确度与速度，注意细节（不要搞错符号），最后可画出数轴表示出公共 部分（不等式组的解集），注意空心点与实心点的区别.
，是方程一 2%- 3= 0的两个实数根，则a2+b2=。
【答案】x>|。
【考点】根的判别式，根与系数的关系，完全平方公式，代数式求值.
根据一元二次方程根与系数的关系，若任意一元二次方程ax’+bx+c=0 （a尹0）有两根x” x2,则 b c
X1+X2二一-，X1・X2二-，根据完全平方化公式对化数进行变形，代入计算即可. a a
【解答】 解：b是方程X2—2x —3 =。的两根，
「・a+b二2, ab二一3, a2+b2= (a+b) 2 -2ab = 22-2X (-3)=10.
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0 （a^O）的根与系数的关系：如果方程的两根为 h c
X” X2,则X1+x2=— , X1-X~ ,也考查了代数式的变形能力、整体思想的运用. a a
，在AABC中，AB=4, BC=6, ZB=60° ,将三角形ABC沿着射线BC的方向平移2个单位 后，得到三角形△ A，B'C',连接A，C,则左A'B'C的周长为。
（第11题）
【答案】12。
【考点】平移的性质，等腰三角形的性质.
【分析】 根据AB=4, BC=6, AABC向左平移了 2个单位，得BB'=