数学实验课程实验报告.docx

1 / 15 《数学实验》实验报告学生姓名学号院系专业任课教师二O一五年 12月9日 2 / 15 南京信息工程大学实验( 实习) 报告实验课程实验名称第一次实验实验日期 2015-9-16 指导老师专业年级姓名学号得分----------------------------------------------------------------- - 实验目的: 熟悉 Mathematica 软件包的使用。实验内容: 1 、用两种方式编写如下自定义函数, 求在 x=-,x=,x= 处的函数值, 并画出函数 x 在区间[-10 , 10] 上的图像代码如下: f1=Plot[E^x*Sin[x],{x,-10,0}]; f2=Plot[Cos[x],{x,0,E}]; f3=Plot[Cos[x]*Sin[x],{x,-E,10}]; Show[f1,f2,f3]; 以及: f[x_/;x<0]:=E^x*Sin[x] f[x_/;x>0&&x<E]:=Cos[x] f[x_/;x>E]:=Cos[x]*Sin[x] Plot[f[x],{x,-10,10}] 图像如下: -10 -5 5 10 - 1三条求值语句为: f[- ] f[] f[] 函数值输出分别为: - - 4 / 15 3、用 Mathematica 实现一个四人追逐问题,给出结果并划出追逐路线(如下图)。语句: v=1;t=18;dt=;n=t/dt; T={{{0,10}},{{10,10}},{{10,0}},{{0,0}}}; d=Sqrt[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]; For[j=1,j  n,j++,For[i=1,i  4,i++,x1=T[[i,j,1]];y1=T[[i,j,2]]; If[i  4,x2=T[[i+1,j,1]]; y2=T[[i+1,j,2]],x2=T[[1,j,1]]; y2=T[[1,j,2]]]; x1=x1+v*dt*(x2-x1)/d; y1=y1+v*dt*(y2-y1)/d; T[[i]]=Append[T[[i]],{x1,y1}]]]; P=Graphics[{Line[T[[1]]],Line[T[[2]]],Line[T[[3]]],Line[T[[4]]],Line[{{0,10},{10,10},{10,0} ,{0,0},{0,10}}]}]; Show[P,AspectRatio  1]; 图像:5 / 15 实验要求: 撰写实验报告写出试验过程中所使用的 Mathematica 程序或语句和计算结果 6 / 15 南京信息工程大学实验( 实习) 报告实验课程数学实验实验名称第二次实验实验日期 2015-9-16 指导老师专业年级姓名学号得分----------------------------------------------------------------- - 实验目的: 练习的求解方法。实验内容: 4 、用反正切函数的幂级数展开式结合有关公式求, 若要精确到以 40 位、 50 位数字, 试比较简单公式和 Machin 公式所用的项数。(1 ) 真实值: N[Pi,50] (2 ) Arctan 幂级数展开法: 40 位: k=100000; S1=N[4*Sum[(-1)^(n-1)/(2n-1),{n,1,k}],40] 50 位: k=100000; S1=N[4*Sum[(-1)^(n-1)/(2n-1),{n,1,k}], 5 0] (2 )简单公式(有效位数为 40 ): k= 10; S= N[4*Sum[(-1)^(n - 1)*(1/2)^(2n - 1)/(2n - 1)+ (-1)^(n - 1)*(1/3)^(2n - 1)/(2n - 1), {n, }], 40] (3 )简单公式(有效位数为 50 ): k= 10; S= N[4*Sum[(-1)^(n - 1)*(1/2)^(2n - 1)/(2n - 1)+ (-1)^(n - 1)*(1/3)^(2n - 1)/(2n - 1), {n, }], 50] (4 ) Machin 公式(有效位数为 40 ): k= 10; S= N[4*Sum[4*(-1)^(n - 1)*(1/5)^(2n - 1)/(2n - 1)- (-1)^(n - 1)*(1/239)^(2n - 1)/(2n - 1), {n, }], 40] (4 ) Machin 公式(有效位数为 50 ): k=10; S=N[4*Sum[4*(-1)^(n-1)*(1/