初中代数教案模板.docx

初中代数教案模板
第1篇：线性代数教案
第一章
线性方程组的消元法与矩阵的初等变换
教学目标与要求

2 ç-1-2-21-4÷ç00-33-3÷ç00000÷èøèøèøæ12-121öæ12022öç÷ç÷®ç001-11÷®ç001-11÷ ç00000÷ç00000÷èøèø即íìx1+2x2+x4=2ìx1=2-2x2-x4，亦即一般解为í，其中x2,x4为自由未知量。










îx3-x4=1îx3=1+x4ìx1=2-2c1-c2ïx=cï21令x2=c1,x4=c2，得方程组的通解为í
ïx3=1+c2ïîx4=c2注意：自由未知量的取法并不唯一。
ìa11x1+a12x2+L+a1nxn=0ïax+ax+L+ax=0ï2112222nn
2、定理：在齐次线性方程组í中，若m<n（即方程
LLLLLLLLLLLLïïîam1x1+am2x2+L+amnxn=0的个数小于未知数的个数），则它必有非零解。
五、习题
P11 T1(2)
T2
§ 矩阵的初等变换
一、矩阵及其初等变换
1、定义：称由m´n个数aij(i=1,2,L,m;j=1,2,L,n)排成的m行n列的数表
æa11çça21A=çMççaèm1a12a22Mam2La1nö÷La2n÷为矩阵，简记为A=(aij)m´n。 M÷÷Lamn÷ø
二、矩阵的初等行(列)变换










①交换两行(列)； ②某行(列)乘k倍；
③某行(列)乘k倍加至另一行(列)。
三、矩阵的标准形
定理：任意一个m´n的矩阵A，总可以经过初等变换（包括行变换和列变换）化为如æ1çç0çMç下的标准形：F=ç0ç0ççMçè00L00L0ö÷1L00L0÷MMMM÷÷æEr0L10L0÷即Am´n®F=ççO÷è0L00L0÷MMMM÷÷0L00L0øOö÷ ÷Oø其中1的个数r就是行阶梯形矩阵中非零行的行数。
四、习题
P18
T1(4) (5)
T2(1)
T3 P19 总复习题：T3
T4
第二章
行列式
教学目标与要求

、逆序数的概念，掌握n阶行列式的定义及其重要性质 ，掌握范德蒙德行列式的结论 教学重点












教学难点

§ 二阶和三阶行列式
一、二阶行列式
ìa11x1+a12x2=b1æa11a12ö÷
1、引例：对于线性方程组í（1），其系数矩阵为A=ç ç÷îa21x1+a22x2=b2èa21a22ø
用消元法解得 íì(a11a22-a12a21)x1=b1a22-b2a12（2）
î(a11a22-a12a21)x2=b2a1