集合间的基本运算公开课.ppt

关于集合间的基本运算公开课
第一张，共十九张，创建于2022年，星期一
问题提出
、B，二者之间一定具有包含关系吗？
、减、乘、除四则运算，那么两个集合是否也可以进行某种运算呢？
交关于集合间的基本运算公开课
第一张，共十九张，创建于2022年，星期一
问题提出
、B，二者之间一定具有包含关系吗？
、减、乘、除四则运算，那么两个集合是否也可以进行某种运算呢？
交集和并集
第二张，共十九张，创建于2022年，星期一
知识探究（一）
思考1:上述两组集合中，集合A，B与集合C的关系如何？
思考2:我们把上述集合C称为集合A与B的并集，一般地，如何定义集合A与B的并集？
考察下列两组集合：
（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}， C={1，2，3，4，5}；
（2）A={ },B={ }
C={ }
第三张，共十九张，创建于2022年，星期一
并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集
记作：A∪B 读作：“A并B”
第四张，共十九张，创建于2022年，星期一
思考3:我们用符号“ ”表示集合A与B的并集，并读作“A并B”，那么如何用描述法表示集合 ？
思考4:如何用venn图表示 ？
A∪B={ | ∈A 或 ∈B}
A
B
A
B
B
A
第五张，共十九张，创建于2022年，星期一
例1 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},
求A∪B.
解: A∪B={4,5,6,8} ∪ {3,5,7,8}
={3,4,5,6,7,8}
元素全部拿过来，重复的只写一次
第六张，共十九张，创建于2022年，星期一
例2　设集合A＝｛ｘ∣－1<ｘ<2｝，集合B＝
｛ｘ∣1<ｘ<3｝,求A∪B.
解：A∪B＝ {ｘ∣－1<ｘ<2}∪ {ｘ∣1<ｘ<3}
-2
-1
0
1
2
3
4
5
A∪B
A
X
＝ ｛ｘ∣－1<ｘ< 3｝
B
画数轴、找端点是关键
第七张，共十九张，创建于2022年，星期一
，求
解：
【变式练习】
2. 写出满足条件 的所有集合M.
第八张，共十九张，创建于2022年，星期一
思考6:集合 ， 分别等于什么？
思考7:若 ，则 等于什么？反之成立吗？
思考8:若 ，则说明什么？
A∪A = A∪φ =
A
A
A B
A∪B=B
A=B=
思考5:集合A、B与集合 的关系如何？ 与 的关系如何？
A A∪B
B A∪B
A∪B = B∪A
第九张，共十九张，创建于2022年，星期一
知识探究（二）
思考1:上述两组集合中，集合A，B与集合C的关系如何？
思考2:我们把上述集合C称为集合A与B的交集，一般地，如何定义集合A与B的交集？
考察下列两组集合：
（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}， C={1，3}；
（2）A={ },B={ }
C={ }
第十张，共十九张，创建于2022年，星期一
思考3:我们用符号“ ”表示集合A与B的并集，并读作“A交B”，那么如何用描述法表示集合 ？
思考4:如何用venn图表示 ？
A∩B={ | ∈A,且 ∈B}
由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集
第十一张，共十九张，创建于2022年，星期一
例3 新华中学开运动会，设
A={x︳x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，
B ={x︳x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，
求A∩B.
解：A∩B就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合.
所以，A∩B={x︳x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.
第十二张，共十九张，创建于2022年，星期一
例4 设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系.
解：平面内直线l1,l2可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.
(1)直线l1,l2相交于一点P可表示为L1∩L2=｛点P｝；
(2)直线l1 ，l2平行可表示为L1∩ L2=