山东省春季高考数学解三角形部分知识点梳理.docx

山东省春季高考数学解三角形部分知识点梳理

三角形的表示：三角形的角用大写的A，B，C表示，角对应的边用小写的a，b，c表示。
A+B+C=π

公式1：S=（底×高）/2
公式2：三角山东省春季高考数学解三角形部分知识点梳理

三角形的表示：三角形的角用大写的A，B，C表示，角对应的边用小写的a，b，c表示。
A+B+C=π

公式1：S=（底×高）/2
公式2：三角形面积等于两边乘上两边夹角的正弦值除以2所以
S=（a∙b∙sinC）/2=（a∙c∙sinB）/2=（b∙c∙sinA）/2

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦之比相等即a/sinA=b/sinB=c/sinC

a²=b²+c²-2bccosA --> cosA=(c²+b²-a²)/2bc
b²=a²+c²-2accosB --> cosB=(a²+c²-b²)/2ac
c²=a²+b²-2abcosC --> cosC=(a²+b²-c²)/2ab
2014年春考真题23题
，∠B=2π3，a=43，b=12，则三角形ABC的面积是___________.
解析：由正弦定理得 a/sinA=b/sinB,所以43sinA=12sin2π3=1232，解得sinA=12，所以角A为30度，所以角C是30度，sinC=12，三角形面积S=12 a∙b∙sinC=12×43×12×12=123
2013年春考真题第22题
∆ABC中已知a=3，b=4，c=37，则∆ABC的面积是（）

解析：根据余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(9+16-37)/2×3×4=-12,所以sinC=32, ∆ABC的面积
S=12 a∙b∙sinC=12×3×4×