抽屉原理(1).doc

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抽屉原理 （1）

抽屉原则（1）
如果把n+k (k 大于等于1)件东西放入n个抽屉，那么至少有一个抽屉中有2件或2件以上的东西。
学习例题
例1．某次联欢会有100人参加，每人在这个联欢会上至少有一个朋友- 1 -
抽屉原理 （1）

抽屉原则（1）
如果把n+k (k 大于等于1)件东西放入n个抽屉，那么至少有一个抽屉中有2件或2件以上的东西。
学习例题
例1．某次联欢会有100人参加，每人在这个联欢会上至少有一个朋友，那么这100人中，至少有几个人的朋友个数相同？

例2．在长度为2米的线段上任意点11个点，至少有2个点之间的距离不大于20厘米。为什么？
例3．任意4个自然数，其中至少有2个数的差是3的倍数，这是为什么？
例4．任意取多少个自然数，才能保证至少有两个数的差是5的倍数？
例5．从1～100的自然数中，任意52个数，其中必有2个数的和为102；为什么？

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、梨、和桔子，每个小朋友可以任意选取其中的一种、两种或三种水果（各一个）。那么，至少有几个小朋友才能保证有两人选的水果是一样的？
，将每一个小方格涂上红色或者蓝色。不论如何涂色，其中至少有两列的涂色方式相同。这是为什么？
例8．学校买来历史、文艺、科普、英语四种图书若干本，每个同学从中任意借两本。那么，至少多少个同学中一定有两人所借的图书种类相同？
、8、12、16、20、…、72、76这列数中任取11个数，其中至少有两个数的差为36。请说明为什么？
思考与练习

任取9个自然数，其中至少有两个自然数的差是8的倍数。为什么？
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口袋里放有足够多的红球、黄球、蓝球，每个小朋友任意选择两种颜色的小球各1个，那么至少有多少个小朋友才能保证有两人选出的小球是相同的？
从25、26、27、28、…、44这20个数中任取11个不同的数，其中至少有两个数的差为10，请说明为什么？
在100米的路段上植树，至少需要植多少棵树，才能保证至少有两棵树之间的距离小于10米？
从1到50的自然数中，任取27个数，其中必有两个数的和等于52。这是因为：

8．从1、2、3、4、…，10这10个数中，任取多少个数，可以保证在这些数中一定能找到两个数，使其中一个数是另一个数的倍数？
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9．有红笔、蓝笔、绿笔、黄笔各两支，让一位小朋友随便抓两支，这位小朋友至少抓多少次才能确保他至少有两次抓到的笔的种类完全相同？（