2014年常德.doc

2021年常德市初中毕业学业考试数学试题

考生注意:1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名入绘制成如图8所示的不完好的条形统计图.（精品文档请下载）
图7 图8
根据以上统计图解答以下问题：
（1）2021年农民工人均月收入的增长率是多少？
（2）2020年农民工人均月收入是多少？
(3)小明看了统计图后说：“农民工2021年的人均月收入比2020年的少了。"你认为小明的说法正确吗？请说明理由。（精品文档请下载）
图9
22．如图9，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB,BC表示连接缆车站的钢缆。A，B,C所处位置的海拔AA1,BB1，CC1,分别为160米，400米，1000米，钢缆AB,BC分别和程度线AA2，BB2所成的夹角为30°，45°，求钢缆AB和BC的总长度.（结果准确到1米）（精品文档请下载）
图9
六、（本大题2个小题，每题8分,总分值16分)
23．如图10，⊙O的直径为AB,AC⊥AB于点A，BC和⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA.（精品文档请下载）
（1）求证：ED是⊙O的切线。
（2）当OA=3，AE=4时，求BC的长度。
图10
24．在体育局的筹划下,市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为，购票总价为）:（精品文档请下载）
方案一： 提供8 000元赞助后,每张票的票价为50元；
方案二： 票价按图11中的折线OAB所表示的函数
关系确定。
（1)假设购置120张票时， 按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？
(2）求方案二中和的函数关系式；
图11
（3)至少买多少张票时选择方案一比较合算?
七、（本大题2个小题，每题10分,总分值20分）
25．如图12， 二次函数的图像过点O（0，0), A（4，0)，B（），M是OA的中点.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）设P是抛物线上的一点，过P作轴的平行线和抛物线交于另一点Q，要使四边形PQAM是菱形,求P点的坐标;（精品文档请下载）
图12
（3）将抛物线在轴下方的部分沿轴向上翻折，得曲线OB′A（B′为B关于轴的对称点),在原抛物线轴的上方部分取一点C，连接CM，CM和翻折后的曲线OB′A交于点D,假设△CDA的面积是△MDA面积的2倍,这样的点C是否存在?假设存在求出C点的坐标，假设不存在，请说明理由.（精品文档请下载）
26．如图13，14,四边形ABCD为正方形，在射线AC上有一动点P,作PE⊥AD（或延长线）于E,作PF⊥DC(或延长线)于F，作射线BP交EF于G. （精品文档请下载）
（1）在图13中,设正方形ABCD的边长为2, 四边形ABFE的面积为y， AP=,求y关于的函数表达式．（精品文档请下载）
(2）结论GB⊥EF对图13，图14都是成立的,请任选一图形给出证明；
（3）请根据图14证明:△FGC∽△PFB．
图13 图14
2021年常德市初中毕业学业考试
数学参考答案及评分标准
说明:
（一）《答案》中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数,全卷总分值120分。
（二)《答案》中的解法只是该题解法中的一种或几种,假设考生的解法和本《答案》不同,可参照本答案中的标准给分。（精品文档请下载）
(三)评卷时要坚持每题评阅到底,勿因考生解答中出现错误而中断此题的评阅。假设考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变此题的内容和难度者,视影响程度决定后面部分的得分,但原那么上不超过后面部分应得分数的一半，如有严重的概念错误，就不给分。（精品文档请下载）
一、选择题（本大题8个小题，每题3分,总分值24分）
1．A 2．B 3．B 4．D 5．D 6．C 7．C 8．A
二、填空题（本大题8个小题，每题3分，总分值24分）
9． 10．3。5×108 11．①② 12． 13．
14．3 15．60° 16．，
注:16题对一空记2分,对二空记3分。
三、 (本大题2个小题，每题5分,总分值10分)
17．解：原式=4+14 …………………………………………4分
= ………