图形的相似.ppt

关于图形的相似
第1页，讲稿共36张，创作于星期日
C
A
B
全等图形
形状、大小完全相同的图形是全等图形。
回顾旧知
这些图形有什么特点？
第4页，讲稿共36张，创作于星期日
多啦A梦的2寸照片和=∠C1
AB : A1B1 =
BC : B1C1 =
CD : C1D1
AB = BC = AC ，
A1B1 = B1C1 = A1C1
对应角相等
对应边成比例
第18页，讲稿共36张，创作于星期日
正六边形
放大
对应角有什么关系？
∠A =∠A1，
∠B =∠B1，
∠C =∠C1
对应角相等
A
B
C
A1
B1
C1
F
E
D
F1
E1
D1
∠D =∠D1，
∠E =∠E1，
∠F =∠F1
第19页，讲稿共36张，创作于星期日
正六边形
放大
对应边有什么关系？
A
B
C
A1
B1
C1
F
E
D
F1
E1
D1
AB = BC = CD = DE = EF = FA ，
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
对应边成比例
A1B1
AB
B1C1
BC
=
C1D1
CD
D1E1
DE
=
E1F1
EF
F1A1
FA
=
=
=
第20页，讲稿共36张，创作于星期日
相似多边形
知识要点
（对应边的比相等）
相似比
相似多边形对应边的比。
（k > 0）
若相似比k =1 ，相似图形有什么关系？
对应角相等，对应边成比例。
判定
性质
第22页，讲稿共36张，创作于星期日
全等是一种特殊的相似
当相似比k =1时，
相似图形即是全等图形。
第23页，讲稿共36张，创作于星期日
A
B
C
F
E
D
A1
B1
C1
F1
E1
D1
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k1= 2 : 1，
对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。
第24页，讲稿共36张，创作于星期日
A1
B1
C1
F1
E1
D1
A
B
C
F
E
D
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k2= 1 : 2，
对应边 AB：A1B1= 1 : 2 。
相似比与叙述的顺序有关
第25页，讲稿共36张，创作于星期日
知识要点
对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，我们说这四条线段成比例.
如：
既：ad=bc
(更比性质)
第26页，讲稿共36张，创作于星期日
例题　如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x.
24cm
x
解：
∵
四边形ABCD和EFGH相似
∴
∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 °
118°
又
在四边形ABCD中
∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 °
∵
四边形ABCD和EFGH相似
∴
即
∴
x=28(cm)
第27页，讲稿共36张，创作于星期日
如图所示的两个三角形相似吗？为什么？
相似
因为对应角相等，对应边的比相等.
第28页，讲稿共36张，创作于星期日
如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?
A
F
E
H
G
D
C
B
易错题
∴不相似
第29页，讲稿共36张，创作于星期日
随堂练习
1. 判断：
（1）任意两个矩形都是相似图形（ ）
（2）任意两个圆形是相似图形（ ）
（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ）
（4）两个正五边形是相似多边形（ ）
（5）两个全等三角形是相似多边形（ ）
（6）两菱形是相似多边形（ ）
（7）两个相似多边形，对应边成比例（ ）
√
√
√
×
√
×
×
第30页，讲稿共36张，创作于星期日
，△ABC∽△DEF，求未知
边x,y的长度。
x=6
y=
第31页，讲稿共36张，创作于星期日
如图,DE∥BC,求 。
△ADE