高中数学必修4知识点.pdf

: .
r r x
10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限
正切为正，第四象限余弦为正．
11、三角函数线： sin    ， cos    ， tan    ． y
12 、同角三角函数的基本关系： 1sin 2   cos 2   1 P T
sin
sin 2   1 cos 2 ,cos 2   1 sin 2  ； 2  tan O M A x
cos
 sin 
sin  tan cos,cos   ．
 tan 
13、三角函数的诱导公式：
1sin 2k   sin  ， cos 2k   cos  ， tan 2k    tan  k ．
2sin    sin  ， cos      cos  ， tan     tan  ．
3sin  sin  ， cos   cos  ， tan     tan  ．
4sin    sin  ， cos     cos  ， tan      tan  ．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
     
5sin     cos ， cos     sin ．
 2   2 
     
6sin     cos ， cos    sin ．
 2   2 
口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．
14、函数 y  sin x 的图象上所有点向左（右）平移  个单位长度，得到函数
y  sin x 的图象；再将函数 y  sin x 的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的 1 倍（纵坐标不变），得到函数 y  sin x 的图象；再将函数

y  sin x 的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的  倍（横坐标不
变），得到函数 y  sin x 的图象．
函数 y  sin x 的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的 1 倍（纵坐标不变），

得到函数

y  sin x 的图象；再将函数 y  sin x 的图象上所有点向左（右）平移 个单

位长度，得到函数 y  sin x 的图象；再将函数 y  sin x 的图象上所
有 点 的 纵 坐 标 伸 长 （ 缩 短 ） 到 原 来 的  倍 （ 横 坐 标 不 变 ）， 得 到 函 数
y  sin x 的图象．
函数 y   sin x     0,   0的性质：