期权定价及其风险测量指标.pdf

期权定价及其风险测量指标
期权价格的决定因素
期权价格（Option Premium） = f (S,X,T,V,R)
( S: 标的资产价格, X: 履约价格, T:到期期限期权定价及其风险测量指标
期权价格的决定因素
期权价格（Option Premium） = f (S,X,T,V,R)
( S: 标的资产价格, X: 履约价格, T:到期期限 , V:标的资产价格的波动率, R:无
风险利率)
如果标的资产是股票，还应该考虑到红利(Dividend)因素
期权敏感度（Options Sensitivities）的概念（Concept）
1) Delta (Δ) = 期权价格的变动/标的资产价格的变动
即期权价格变动相对于标的资产价格变动的比率
2) Gamma (Γ) = Delta 的变动/标的资产价格的变动
即 Delta 变动相对于标的资产价格变动的比率
3) Theta (Θ) = 期权价格的变动/距到期日剩余天数的变动
即期权价格变动相对于距到期日剩余天数变动的比率
4) Vega (Λ) = 期权价格的变动/标的资产价格波动率的变动
即期权价格变动相对于标的资产价格波动率变化的比率
5) Rho (ρ) = 期权价格的变动/利率的变动
即期权价格变动相对于利率变动的比率
上述 5 个敏感度指标都是用来描述自变量的小幅变动所引起的应变量的反应，
所以自变量的变动幅度越大利用敏感度指标所得的应变量值误差就越大。
对期权敏感度（Options Sensitivities）的解释
1) Delta (Δ)
① 期权价格变动量与标的资产价格的变动量的比率
→ Delta 为 意味着标的资产价格变动 1 点时期权的价格变动 点
② 是把期权数量和标的资产数量联系到一起的数字
→持有一手 Delta 为 的期权等于持有 个标的资产
③ 建立持保期权（Covered Option）头寸时，期权合约数量和对冲标的资产数
量的比率→一手 Delta 为 的期权可以通过持有 个标的资产来对冲
持保期权（Covered Option）：如果一手期权的卖方在标的资产中还对应地持有
该期权相反的市场头寸，那么这个期权就被叫做持保期权。
2) Gamma (Γ)
① 是表示随着标的资产的变化 Delta 如何变化的指标
→因为是表示 Delta 变化的，所以是标的资产的 2 次变化量，用来衡量曲度
（Convexity）
曲度（Convexity）是指期权价格和标的资产价格间关系曲线的曲度
②