三角函数及三角恒等变换知识复习(1).doc

三角函数
2、角的顶点和原点重合，角的始边和轴的非负半轴重合，终边落在第几象限,那么称为第几象限角．
第一象限角的集合为=
第二象限角的集合为=
第三象限角的集合为=
第四象限角的集合为=
终边在轴上的角的集合为=
终边在三角函数
2、角的顶点和原点重合，角的始边和轴的非负半轴重合，终边落在第几象限,那么称为第几象限角．
第一象限角的集合为=
第二象限角的集合为=
第三象限角的集合为=
第四象限角的集合为=
终边在轴上的角的集合为=
终边在轴上的角的集合为=
终边在坐标轴上的角的集合为=
3、和角终边一样的角的集合为=
角终边所在象限，求终边所在象限方法：由“两等分各象限、一二三四"确定
4、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度．
5、半径为的圆的圆心角所对弧的长为,那么角的弧度数的绝对值是．
6、弧度制和角度制的换算公式：, ，．
7、假设扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，那么
，,．
8、任意角三角函数的定义
(1）是一任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是,它和原点的间隔 是
Pv
x
y
A
O
M
T
那么，，．
（2）设α是一个任意角,它的终边和单位圆交于点P（x,y）,
那么，，．
9、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正,
第三象限正切为正，第四象限余弦为正．
10、三角函数线：，，．
填表：特殊角的三角函数值:
a
0°
30°
45°
60°
90°
120°
135°
150°
180°
270°
360°
弧度
11、同角三角函数的根本关系： ；
．
12、函数的诱导公式:
，，．
，，．
，，．
,,．口诀:函数名称不变，符号看象限．
，．，．
口诀：正弦和余弦互换，符号看象限．
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象和性质：
函
数
性
质

图象
定义域
值域
最值
当时，；当 时，．
当时，
当时，．
既无最大值也无最小值
周期性
奇偶性
sin（—x)= —sinx 奇函数
cos（-x)=cosx 偶函数
tan（-x)= —tanx 奇函数
单调性
在上增；
在上减．
在上是增函数；
在上是减函数．
在
上是增函数．
对称性
对称中心
对称轴
对称中心
对称轴
对称中心
无对称轴
相位，初相：
(2）对称性
（x，y）作图象。
x
y
函数,
那么 ， ，
．
注意：研究函数性质的方法：类比于研究的性质，只需将中的看成中的，但在求的单调区间时，要特别注意A和的符号，通过诱导公式先将化正。如函数的递减区间是____先将原