2023年新人教版八年级数学下知识点总结归纳.doc

2023年新人教版八年级数学下知识点总结归纳
第十六章 二次根式
【知识回忆】
：式子〔≥0〕叫做二次根式。
：必须同时满足以下条件：
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不子必须对某件事情做出判断。
2、命题的分类〔按正确、错误与否分〕
真命题〔正确的命题〕
命题
假命题〔错误的命题〕
所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。
所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。
3、公理
人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。
4、定理
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
5、证明
判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。
6、证明的一般步骤
〔1〕根据题意，画出图形。
〔2〕根据题设、结论、结合图形，写出、求证。
〔3〕经过分析，找出由推出求证的途径，写出证明过程。
9、三角形中的中位线
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
〔1〕三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。
〔2〕要会区别三角形中线与中位线。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形中位线定理的作用：
位置关系：可以证明两条直线平行。
数量关系：可以证明线段的倍分关系。
常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：
结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
10数学口诀.
平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方公式:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
　
第十八章 平行四边形
1．四边形的内角和与外角和定理：
〔1〕四边形的内角和等于360°；
〔2〕四边形的外角和等于360°.
2．多边形的内角和与外角和定理：
〔1〕n边形的内角和等于(n-2)180°；
〔2〕任意多边形的外角和等于360°.
3．平行四边形的性质：
因为ABCD是平行四边形Þ
：
.
：
因为ABCD是矩形Þ

6. 矩形的判定：
Þ四边形ABCD是矩形.

7．菱形的性质：
因为ABCD是菱形
Þ
8．菱形的判定：
Þ四边形四边形ABCD是菱形.
9．正方形的性质：
因为ABCD是正方形
Þ
〔1〕 〔2〕〔3〕
10．正方形的判定：
Þ四边形ABCD是正方形.
(3)∵ABCD是矩形
又∵AD=AB
∴四边形ABCD是正方形
11．等腰梯形的性质：
因为ABCD是等腰梯形Þ
12．等腰梯形的判定：
Þ四边形ABCD是等腰梯形
(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC
∵AC=BD
∴ABCD四边形是等腰梯形

14．三角形中位线定理：
三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.
15．梯形中位线定理：
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.
一 根本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.
二 定理：中心对称的有关定理
※1．关于中心对称的两个图形是全等形.
※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.
三 公式：
1．S菱形 =ab=ch.〔a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h为c边上的高〕
2．S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为a上的高〕
3．S梯形 =〔a+b〕h=Lh.〔a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线〕
四 常识：
※1．假设n是多边形的边数